167. 木棒

167. 木棒

乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。

然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。

请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。

每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。

输入格式
输入包含多组数据，每组数据包括两行。

第一行是一个不超过64的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。

第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。

在最后一组数据之后，是一个零。

输出格式
为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。

数据范围
数据保证每一节木棍的长度均不大于50。

输入样例：
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0
输出样例：
6
5

#include 

using namespace std;
const int N=3e4+5;
int n,a[70],s,ma,num,vis[70],len;

int dfs(int m,int cur,int start)
{
    if(m==num)
        return 1;
    if(cur==len)
        return dfs(m+1,0,0);
    for(int i=start;i<n;i++)
    {
        if(vis[i])
            continue;
        if(cur+a[i]<=len)
        {
            vis[i]=1;
            if(dfs(m,cur+a[i],i+1))
                return 1;
            //失败
            vis[i]=0;
            if(cur==0)//第几条的第一个木棍 剪枝
                return 0;
            if(cur+a[i]==len)//第几条的最后一个木棍 剪枝
                return 0;
            int j=i;
            while(j<n&&a[j]==a[i])//跳过相同 剪枝
                j++;
            i=j-1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    while(cin >> n,n)
    {
        s=ma=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin >> a[i];
            s+=a[i];
            ma=max(ma,a[i]);
        }
        sort(a,a+n,greater<int>());//剪枝，使得上层分支少
        for(len=ma;len<=s;len++)
        {
            if(s%len)
                continue;
            num=s/len;
            if(dfs(0,0,0))
            {
                cout << len << endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}