用概率论知识验证民谚“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”

“皮匠”实际上是“裨将”的谐音，“裨将”在古代是指副将。“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”意思是三个副将的智慧能顶上诸葛亮的智慧。

在这里我们不妨用正确解出来一道题来衡量智慧的高低。假设一个副将正确解出这道题的概率是50%，诸葛亮正确解出这道题的概率是80%。

则三个副将合力将这道题解出，即三个副将至少有一个人解出这道题的概率可以表示为：

P（三个副将至少有一个人解出这道题）=1-P（三个人都没有解出这道题）=1-P（A'B'C'）=1-0.125=0.875=87.5%

而诸葛亮正确解出这道题的概率为80%，87.5%>80%，故有民谚“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”。