合并区间（LeetCode 56）

1.问题描述

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6]

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

1 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 104

2.难度等级

Medium。

3.热门指数

★★★★☆

4.解题思路

如果我们按照区间的左端点排序，那么在排完序的列表中，可以合并的区间一定是连续的。如下图所示，标记为蓝色、黄色和绿色的区间分别可以合并成一个大区间，它们在排完序的列表中是连续的：

我们用数组 merged 存储最终的答案。

首先，我们将列表中的区间按照左端点升序排序。然后我们将第一个区间加入 merged 数组中，并按顺序依次考虑之后的每个区间：

• 如果当前区间的左端点在数组 merged 中最后一个区间的右端点之后，那么它们不会重合，我们可以直接将这个区间加入数组 merged 的末尾；

• 否则，它们重合，我们需要用当前区间的右端点更新数组 merged 中最后一个区间的右端点，将其置为二者的较大值。

时间复杂度：

O(nlog⁡n)，其中 n 为区间的数量。除去排序的开销，我们只需要一次线性扫描，所以主要的时间开销是排序的 O(nlog⁡n)。

空间复杂度：

O(1)，不包括存储答案的空间，使用常数空间。

下面以 Golang 为例给出实现。

func merge(intervals [][]int) [][]int {
	slices.SortFunc(intervals, func(a, b []int) int {
		return cmp.Compare(a[0], b[0])
	})

	var merged [][]int
	for _, v := range intervals {
		if merged == nil {
			merged = append(merged, v)
			continue
		}

		tail := merged[len(merged)-1]

		// 不重合
		if v[0] > tail[1] {
			merged = append(merged, v)
		} else {
			// 重合，选择较大的右端点。
			if v[1] > tail[1] {
				tail[1] = v[1]
			}
		}
	}
	return merged
}

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参考文献

56. 合并区间- LeetCode