给你一个整数数组 nums
,找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,[3,6,2,7]
是数组 [0,3,1,6,2,2,7]
的子序列。
示例 1:
输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出:4 解释:最长递增子序列是 [2,3,7,101],因此长度为 4 。
示例 2:
输入:nums = [0,1,0,3,2,3] 输出:4
示例 3:
输入:nums = [7,7,7,7,7,7,7] 输出:1
提示:
1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104
进阶:
O(n log(n))
吗?方法1:
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
int[] records = new int[nums.length];
Arrays.fill(records, 1);
int max = records[0];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[j] > nums[i]){
records[j] = Math.max(records[i] + 1, records[j]);
}
}
max = Math.max(records[i], max);
}
return max;
}
图解参见:力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
方法2:(0ms)
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
if(nums.length == 1) return 1;
int n = nums.length;
int[] dp = new int[n];
int len = 0;
for(int i: nums){
int index = Arrays.binarySearch(dp, 0, len, i);
if(index < 0) index = -(index+1);
dp[index] = i;
if(index == len) len++;
}
return len;
}
方法3:(2ms)
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
int ans = 0;
int[] end = new int[nums.length];
for(int num : nums){
int l = 0, r = ans; // ans就是现在的个数
while(l < r){
int mid = l + (r - l)/2;
if(end[mid] < num) l = mid + 1;
else r = mid;
}
end[l] = num;
if(l == ans) ans++; // 刚好处在边界
}
return ans;
}