一图理解递归（算法村第七关青铜挑战）

递归的两个基本特征

1. 执行时范围不断缩小，这样才能触底反弹
2. 终止判断放在递归调用的前面，这个终止条件就是要触的底

先考虑清楚什么情况下终止，并把相关代码写在靠前位置的，之后再考虑递归的逻辑，这样可以降低编写的难度。

如何写递归

第一步：猜想、验证

先猜测出存在递归关系，再选几个较小的值验一下，有必要的话再选择几个比较大的验一下。

例如斐波那契序列1 1 2 3 5 8，…，从n=3开始都满足f(n)= f(n-1) + f(n-2)，然后我们再选择某个比较大的n来验证即可。

第二步：分情况讨论，明确终止条件

大部分递归的终止条件不过是n最小开始触底反弹时的几种情况。但有些情况不一定是触底才开始反弹，而是达到某种要求就要停止。

解决这类问题最直接的方式就是枚举，将可能的情况列举一下，再逐步优化。 只有列举清楚了才可能将终止条件写完整。

所以，在面试时千万不要上来就写，而应该先和面试官讨论你的设计方案。不要害怕与面试官讨论！假如有明显的缺陷他甚至会提醒你，这也是一个借力打力的技巧。

第三部：组合出完整方法

将递推公式和终止条件组合起来，变成完整的方法。

递归经常能看到很多骚操作代码，不要迷信这些，先分情况逐个先写出来，之后再看能否精简优化。不要步子太大。