《计算机导论》知识点整理4-算法的基本特征和算法的分析标准

 

一、什么是算法？

算法，就是计算机对解题方案完整又准确的描述。通俗的说就是解决某项问题所采取的方法和步骤。

 

算法主要分成两大类：数值算法、非数值算法。

 

1）数值算法：目的是求数值的解，特点就是少量的输入和输出、大量复杂的运算。

 

2）非数值算法：目的是对数据进行处理，特就是大量的输入和输出、简单的运算，应用面十分广泛。

 

二、算法的基本特征

1、能行性

2、确定性

3、有穷性

4、可以没有输入或者多个输入但是至少有一个输出

 

理解：算法是对计算机的解决问题方案的描述，那每一步都应该是可以执行并且是确定、没有歧义的，使用者可以不通过输入设备进行输入但是通过算法，计算机一定要有一个输出的结果，这也要求了算法步骤必须有限，否则计算机将会一直按照算法的步骤一直算下去，就一直没有结果输出。

 

三、算法的表示

这里主要介绍几种类型的描述算法的工具：自然语言、流程图、伪代码、程序设计语言

 

1）自然语言：就是人们常用的语言描述，这是通俗易懂的。

 

2）流程图：就是用图画的形式，随着时代的发展流程图的呈现也在不断地进步，细分下来有：传统流程图、N-S流程图（盒图）、PAD图

 

传统的流程图，就是用箭头和图形组合的形式展现

 

 

 

盒图，也就是N-S流程图，它是在传统的流程图的基础上演化而来，主要体现在课可以嵌套使用并且省掉的箭头

PAD图，是一种以二维树形结构图的方式对结构化程序进行描述，因此由PAD图设计出来的程序也必然是结构化程序，通过软件工具可以将这样的PAD图翻译成程序代码。见下表：

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上部分是盒图，下部分是PAD图

 

 

３）伪代码（PDL）：“伪”就代表假，它是使用介于自然语言和计算机语言的文字和符号来描述算法。它本质上时不能直接被计算机理解执行的，需要借助高级语言的控制结构和自然语言来描述，运用缩进格式来表示控制结构的嵌套，比如像：procedure、begin、end、loop、if、then等等。特点就是少量的语法规则和大量的自然语言描述，使用起来比较灵活。

 

４）程序设计语言：就是我们常说的C语言、Python，java等等编程语言。

 

四、算法的分析角度

主要就是几个方面：正确性、简单性、时间复杂度、空间复杂度

 

１）２）正确性和简单性就是算法（解决方案的描述）对于解决这个问题而言是不是正确的，是不是足够简单。也就是解决这个问题，你的解决方案是否正确和解决方式是否足够简单。

 

３）时间复杂度：就是算法在机器上执行运算花费的时间。主要分成了“事前分析估算”和”事后统计“。

 

”事后统计“就是字面意思，在执行完算法之后，统计运算需要的时间，但是这需要执行完程序之后并且受到硬件设备的影响，这样的统计往往会难以判断执行运算时计算机需要的时间。

 

”事前分析估算“，就是在执行算法之前的时间估算，主要基于以下几个因素：高级语言的种类（越是高级的语言，执行效率越低）、采用的算法策略、编译器的质量、问题的规模等等

 

显然，一个算法在不同语言的描述、用不同编译器编译、不同计算机上执行所耗费的时间都不一样。

 

算法＝控制结构（顺序、分支、循环）＋原操作（固有的数据类型的操作），算法时间就取决于两者的综合效果。

 

抛开计算机软硬件的影响，用问题的规模来决定一个算法的”工作量“，用ｎ来表示问题规模的函数

 

时间复杂度的呈现等级有以下几个，见下表：

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随着ｎ的不断增加，时间复杂度也不断增加，算法的执行效率就越低。

 

 

４）空间复杂度：就是一个算法在运行过程中临时占用的存储空间的大小。借用书上的描述一用：

 

 

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最后，作为笔记，肯定有很多的不足之处，希望大家多多包涵，有什么不准确的地方也希望能收到指正，阿白会更改哒！

 

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