《剑指 Offer》专项突破版 - 面试题 2 : 二进制加法（C++实现）

题目链接：67. 二进制求和 - 力扣（LeetCode）

题目：

输入两个表示二进制的字符串，计算它们的和，并以二进制字符串的形式输出。例如，输入的二进制字符串分别是 "11" 和 "10"，则输出 "101"。

分析：

有不少人看到这个题目的第一反应是将二进制字符串转换成 int 型整数或 long 型整数，然后把两个整数相加得到和之后再将和转换成二进制字符串。例如，将二进制字符串 "11" 转换成 3，"10" 转换成 2，两个整数的和为 5，将之转换成二进制字符串就得到 "101"。这种解法可能会导致溢出。这个题目没有限制二进制字符串的长度。当二进制字符串比较长时，它表示的整数可能会超出 int 型整数或 long 型整数的范围，此时不能直接将其转换成整数。

因此，加法操作只能针对两个字符串进行。可以参照十进制加法来完成二进制加法。在进行十进制加法时，总是将两个数字的右端对齐，然后从它们的个位开始从右向左相加同一位置的两个数位，如果前一位有进位还要加上进位。

二进制加法也可以采用类似的方法，从字符串的右端出发向左做加法。与十进制不同的是，二进制是逢二进一，当两个数位加起来等于 2 时就会产生进位。

代码实现：

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        string result;
        int end1 = a.size() - 1, end2 = b.size() - 1;
        int carry = 0;  // 进位
        while (end1 >= 0 || end2 >= 0)
        {
            int digitA = end1 >= 0 ? a[end1--] - '0' : 0;
            int digitB = end2 >= 0 ? b[end2--] - '0' : 0;
            int sum = digitA + digitB + carry;
            
            result += (sum >= 2 ? sum - 2 : sum) + '0';
            carry = sum >= 2 ? 1 : 0;
        }
​
        if (carry == 1)
            result += carry + '0';
​
        reverse(result.begin(), result.end());
        return result;
    }
};