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2401_89678765
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培风图南以星河揽胜
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在当今的软件开发领域,Java以其强大的跨平台能力和丰富的API库而著称。无论你是初学者还是有一定经验的开发者,深入理解Java的核心API都是提升编程技能的关键。本文将带你走进Java的世界,通过实例详细讲解几个常用的核心API分类。1.java.lang包:编程的基础java.lang包是Java语言的核心,其中的类在编译时会自动导入,无需显式声明。String类:字符串是编程中最常用的数据类
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目录代码分析代码解读执行顺序执行结果结论文件名:在JavaScript中,理解事件循环(EventLoop)是掌握异步编程的基础。事件循环决定了代码的执行顺序,包括宏任务(Macrotasks)和微任务(Microtasks)的调度。为了更好地理解事件循环,我们通过一个经典的面试题来展示JavaScript中的异步执行顺序。代码分析这是一个简单的HTML文件,包含了一段JavaScript代码,我
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几道之旅
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兜兜转转,RAG依旧是绕不开的话题。RAG,检索增强生成。给大语言模型一个大型图书馆。大语言模型在回答问题前,不要急于回答。先去图书馆里查阅一番,再根据所获取的知识进行回答。大语言模型,由闭卷考试,变成了开卷考试。第一:减轻了大模型的幻觉。大模型在不知道答案时,往往会胡编乱造。如今,有人把答案告诉了它,它只需要整理一下语言即可。使用大语言模型回答问题时,最极端的情况下,它收到的问题是:请根据背景知
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文章目录前言一、算法原理二、代码实现1.定义节点2.碰撞检测3.RRT算法4.完整代码运行结果前言基于快速随机搜索树(Rapidly-exploringRandomTree,RRT)的优化算法,通过对状态空间中的采样点进行碰撞检测,避免了对空间的建模,能够有效地解决高维空间和复杂约束的路径规划问题,在机械臂路径规划与避障中扮演着关键角色。RRT算法通过随机生成的树状结构来探索高维空间,尤其适合于解
- SQL-o1:一种用于Text-to-SQL的自奖励启发式动态搜索方法
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1引言文本到SQL(Text2SQL)任务旨在将自然语言查询转换为可执行的SQL查询。得益于大规模语言模型(LLMs)的应用,该领域取得了显著进展。然而,模型的可扩展性、生成空间的限制以及SQL生成过程中的连贯性问题仍然存在。为了解决这些问题,我们提出了SQL-o1,一种基于自奖励的启发式搜索方法,旨在增强LLMs在SQL查询生成中的推理能力。SQL-o1结合了蒙特卡洛树搜索(MCTS)进行过程级
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NAT(NetworkAddressTranslation,网络地址转换)是一种广泛应用于计算机网络的技术,其主要目的是为了解决IPv4地址空间的短缺问题,并且增强网络安全。NAT技术允许一个私有网络内的多个设备共享一个或几个全局唯一的公共IP地址访问互联网。1地址划分在A、B、C分类地址,实际上有分公有IP地址和私有IP地址。2NAT当一个私有网络中的设备需要访问互联网时,NAT设备(通常是路由
- ubuntu下使用docker部署nginx
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前面配置与命令有什么问题的朋友可以参考以下两个链接ubuntu下安装docker,并配置镜像ubuntu下docker常用命令,及容器创建1.进入root模式$sudosu2.下载Nginx镜像$dockerpullnginx3.创建nginx容器$dockerrun-d--namenginx01-p3344:80nginx#--name[你要设置的容器名字]#-p主机端口:容器端口这里需要开启u
- Java 国密算法 SM2 加密 加签,SM3 摘要加密,SM4 加密 解密 工具类 (附完整代码)
程序员白羊
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目录介绍开始引入BouncyCastle依赖SM2算法完整代码(SM2Util.java)测试调用1.生成公钥私钥2.加密解密3.加签验签SM3算法1.摘要加密完整代码(SM3Util.java)SM4算法1.生成随机密钥2.加密解密完整代码(SM4Util.java)下载代码(Gitee代码参考)介绍针对BouncyCastle做了封装工具类,用于实现国密算法中的SM2、SM3、SM4。国密算法
- [密码学实战]Java实现国密(SM2)密钥协商详解:原理、代码与实践
曼岛_
国密实战密码学java开发语言
一、代码运行结果二、国密算法与密钥协商背景2.1什么是国密算法?国密算法是由中国国家密码管理局制定的商用密码标准,包括:SM2:椭圆曲线公钥密码算法(非对称加密/签名/密钥协商)SM3:密码杂凑算法(哈希)SM4:分组密码算法(对称加密)2.2密钥协商的意义在安全通信中,双方需要在不安全的信道上协商出相同的会话密钥,用于后续对称加密。SM2密钥协商协议解决了以下问题:避免预先共享密钥抵抗中间人攻击
- 《国密算法开发实战:从合规落地到性能优化》
曼岛_
《密码学实战》密码学java
前言随着信息技术的飞速发展,信息安全已成为全球关注的焦点。在数字化时代,数据的保密性、完整性和可用性直接关系到国家、企业和个人的利益。为了保障信息安全,密码技术作为核心支撑,发挥着至关重要的作用。国密算法,即国家密码算法,是我国自主设计和推广的一系列密码算法,旨在满足国内信息安全需求,提升我国信息安全的自主可控能力。国密算法的背景国密算法的研发与推广是我国信息安全战略的重要组成部分。长期以来,国际
- Kubernetes (K8s) 从入门到精通
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第一部分:Kubernetes基础第一章:容器技术概述1.1容器技术的诞生背景在软件开发领域,“依赖地狱”一直是困扰开发者的难题。不同的应用程序可能需要不同版本的库、框架和运行环境,在同一台服务器上部署和管理这些应用变得异常复杂。传统的虚拟机技术虽然提供了一定程度的隔离,但也带来了资源占用高、启动速度慢等问题。容器技术的出现为解决这些问题提供了新的思路。容器是一种轻量级的虚拟化技术,它可以将应用程
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变慢原因Oracle表删除大量数据后,即使表中只有几行记录,但用selectcount(*)fromtable来查询发觉都不会马上出来,原因是该表的空间大了,查询起来很慢。解决的方法是把该表所占用的表空间缩小,或者说释放表空间。altertableXXXXmove;这样处理后就释放了表空间了。但是释放表空间后,表的行号rowid会发生变化,而基于rowid的索引则会变成无效。因此该操作后必须重建索
- 爬虫实战分享:高效爬取汽车官方销售排行榜的技术方案
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随着大数据技术的飞速发展,爬虫技术在各行各业中得到了广泛应用。汽车行业作为一个信息密集型行业,销售数据、排行榜和车型趋势等内容成为了汽车公司、市场研究者和消费者关注的重点。爬虫技术为这些数据的收集和分析提供了强有力的支持。本文将介绍如何通过爬虫技术高效爬取某汽车官方销售排行榜,并讨论常见的技术难点与解决方案。1.目标与需求分析我们的目标是从某汽车官方网站上高效地爬取官方销售排行榜。爬取内容包括:销
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starterSpringBoot、SpringMVC和Spring有什么区别?Spring和SpringMVC:1、Spring是一个一站式的轻量级的java开发框架,核心是控制反转(IOC)和面向切面(AOP),针对于开发的WEB层(springMvc)、业务层(Ioc)、持久层(jdbcTemplate)等都提供了多种配置解决方案;2、springMvc是spring基础之上的一个MVC框架
- META-INF 文件夹用途
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META-INF文件夹是Java应用程序和库中一个特殊的目录,通常用于存放元数据(Metadata)和配置文件。它是Java标准的一部分,Java虚拟机和相关工具会识别并处理该目录中的特定文件。以下是META-INF文件夹的常用使用场景:1.存放Manifest文件(MANIFEST.MF)作用:MANIFEST.MF是JavaJAR文件的元数据文件,用于描述JAR文件的内容和属性。常用场景:指定
- DeepSeek应用场景及其解决的问题
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DeepSeek是一种基于深度学习的智能技术,能够处理复杂的非结构化数据(如文本、图像、语音等),并在企业级应用开发中发挥重要作用。以下是DeepSeek在企业级应用开发中的典型应用场景及其解决的问题:1.企业知识管理与智能搜索场景:企业拥有大量的文档、报告、邮件、会议记录等非结构化数据,员工需要快速找到相关信息。DeepSeek的作用:通过语义搜索和自然语言处理(NLP),DeepSeek可以理
- Android Studio中,设置页面布局有几种方式
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在AndroidStudio中,设置页面布局主要有以下几种方式:1.使用XML布局文件这是最常见的方式,通过编写XML文件来定义界面布局。XML文件位于res/layout目录下。你可以在XML中使用各种布局控件(如LinearLayout、RelativeLayout、ConstraintLayout等)来组织界面元素。2.使用ConstraintLayoutConstraintLayout是一
- java 方法入参对象重新赋值后, 方法外获取 没有变化。为什么
杏花春雨江南
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在Java中,当你将一个对象作为参数传递给一个方法,并在方法内部重新赋值这个对象,方法外的对象不会发生变化。这是因为Java是按值传递的,即使传递的是对象引用,也是传递引用的副本。让我们详细讨论一下这个问题。按值传递Java中的参数传递机制是按值传递的,这意味着方法内部对参数所做的任何更改不会影响方法外部的变量。具体来说:基本数据类型:方法内部对参数的修改不会影响外部变量。对象引用:方法内部对对象
- 最新版studio android 项目中 没有 activity_main.xml 文件,怎么回事
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因为下载的androidstudio是最新版本,新建项目形式都为新的(kotlin版本),但是在搜索相关文章时,很多文章都是基于(xml声明配置或java相关的),所以在摸索期间遇到很多问题。也在逐个遇见逐个击破。以上。在AndroidStudio项目中,activity_main.xml是默认创建的一个Layout文件,通常作为应用程序的主活动布局。如果你的项目中没有这个文件,可能有以下几种原因
- Monkey异常报错: Error: A RuntimeException occurred
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使用小米手机跑monkey时,刚启动出现如下错误:**Error:ARuntimeExceptionoccurred:java.lang.SecurityException:InjectingtoanotherapplicationrequiresINJECT_EVENTSpermissionatandroid.os.Parcel.createException(Parcel.java:2074)
- 漫话UDS之Service 11
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漫谈UDS诊断协议系列
Listitem对于80后,你是否遇到过这样的场景:在以往去街面上网吧玩,由于是花钱,恨不得充分利用手头电脑,比如在玩游戏时,会打开自己感兴趣的视频播放,在游戏空闲期或者开个小窗口两不误。这种场景下经常会遇到电脑屏幕蓝屏或者卡死。这个时候第一反应就是大喊一声:“网管”,而对于网管,高兴的时候会跑到出问题电脑旁边查看问题,遇到正在起兴玩游戏的,则会回复一句:“重启”。电脑重启,如同人在身心俱疲状态,
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前言图片上面的personal表示只有图片上面的一行语句是解释图片内容的、local表示这个图片所在标题下的所有语句都是解释图片内容的、global表示有多个标题下的所有语句都是解释图片内容的我是一名大二的学生,学了差不多一年java技术栈了,想记录一下自己对知识点的心得,目前还是个小白,期望大佬们可以指出我笔记中的不足之处、对知识点的认知错误、笔记结构的混乱等这些图片内容都是在观看黑马课程时的视
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Spike()
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本文介绍了nginx反向代理多虚拟主机节点服务器配合keepalived实现高可用和负载均衡,keepalived除了能够管理LVS软件外,还可以作为其他服务的高可用解决方案软件。采用nginx+keepalived,它是一个高性能的服务器高可用或者热备解决方案,Keepalived主要来防止服务器单点故障的发生问题,可以通过其与Nginx的配合实现Web服务器端的高可用。使用keepalived
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负载均衡在Ocelot中作为API网关的核心功能,通过智能调度流量保障微服务架构的高效与稳定。Ocelot内置多种算法动态分配请求,例如轮询策略按顺序分发流量,最小连接数策略优先选择负载较低的实例,而基于Cookie的会话粘滞策略则能维持特定用户请求与后端服务的绑定状态,适用于需要会话一致性的场景。同时,Ocelot与服务发现工具深度集成,实时感知服务实例的上下线状态,自动剔除故障节点并调整路由策
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函数的定义方式函数声明functionadd(a,b){returna+b;}函数声明的最重要的一个特征是函数声明提升,它允许你在函数声明之前调用该函数。add(1,2);functionadd(a,b){returna+b;}函数表达式//普通的函数表达式letadd=function(a,b){returna+b;}add(1,2)//函数表达式也可以有函数名,这个函数名不能在函数外面用,只能
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汽车两三年不保养会对车辆的多个系统和部件产生严重危害,以下将详细阐述:发动机系统润滑系统问题机油在发动机中起着润滑、冷却、清洁和密封的重要作用。长时间不更换机油,机油会因氧化、污染等原因变质,其润滑性能大幅下降。这会导致发动机内部的活塞、活塞环、曲轴、连杆等运动部件之间的摩擦加剧,磨损增大。磨损产生的金属碎屑还会进一步污染机油,形成恶性循环,可能使发动机出现异常噪音,动力输出不稳定,严重时甚至会造
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【JavaSEPro】Java进阶笔记汇总Java进阶内容的笔记整理汇总,主要讲解的是Java基础语法之外的一些特有的语言特性,包括接口,内部类,Lambda表达式,泛型,异常等。有问题欢迎和我交流!Day1面向对象进阶(static、单例、代码块、继承)Day2面向对象进阶(包、权限修饰符、抽象类、接口)Day3多态,内部类,常用API(Object,Objects,StringBuilder,
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
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BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/pwd@192.168.0.5:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理