excel统计分析——Levene方差齐性检验

本文主要内容来源于：程琮,范华.Levene方差齐性检验[J].中国卫生统计,2005(06):408+420.

        Levene方差齐性检验，对原始数据的数据转换不但可以使用数据与算术平均数的绝对差，也可以使用数据与中位数和调整均数（trimmed mean）的绝对差。
        国内常见的Barttlett多样本方差齐性检验主要用于正态分布的资料，对于非正态分布的数据，检验效果不理想。Levene检验既可以用于正态分布的资料，也可以用于非正态分布的资料或分布不明的资料，其检验效果比较理想。

        Levene检验的重要特点是：可用于正态分布或非正态分布的资料，比较的各组样本含量可以相等或不等吗，这就使得Levene检验的应用条件不受数据分布类型的限制。因此，Levene检验被公认为是标准的方差齐性检验方法。
        Levene检验主要可用于下列检验：两样本t检验，完全随机设计的方差分析，随机区组设计的方差分析，拉丁方设计的方差分析以及析因设计的方差分析。
 

具体方法如下：      

原假设：各处理组方差相等；
备择假设：各处理组方差不全相等。

其中：W为Levene检验统计量，k为样本组数，为第i个样本的含量，N为各样本含量之和，为将原始数据经数据转换后的新的变量值,为第i个样本的均值，为全部数据总的均值。

=

其中，为原始数据，可以是原始数据中第i个样本的算术平均数，也可以是原始数据中第i个样本的中位数，也可以是原始数据中第i个样本的10%调整均数（即去除前5%和后5%的数据后剩余数据的均值）。

对于这三种取值方式适用于不同的数据类型。

第一种方式，即以各样本数据与其样本算术均数的绝对差作为转换的新变量值。这也是在SAS和SPSS统计软件中，默认的Levene检验取值方式。主要用于对称分布或正态分布的资料。
第二种方式，即以各样本数据与其样本中位数的绝对差作为转换的新变量值，可用于偏态分布的资料。
第三种方式，即以各样本数据与其样本调整均数的绝对差作为转换的新变量值，可用于有极端值或离群值的资料。

Levene统计量W服从自由度为df1=k-1，df2=N-k的F分布。当W>=F(α,k-1,N-k)时，则拒绝原假设，认为各样本方差不全相等；当W

大家也可以参考：Levene检验_百度百科

以文章中的例子进行excel分析，步骤如下：

当然也可以利用数据分析工具对转换后的数据直接做方差分析，如下：

本例结论为：方差不齐。