面试题66. 构建乘积数组

题目描述

给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

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示例：

输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]

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提示：
所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
a.length <= 100000

转载来源：力扣（LeetCode）

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题目分析

U1S1这题大家都知道暴力法很快就能解出来，同时也知道暴力法存在着过多的重复运算；
接下来我们细细的揣测一下出题者的意愿（高中最爱的生物老师的名言），他要求的结果B[i] = A[0] * A[1] * ... * A[i-1] * A[i+1] * .... * A[n-1]，就是除了A[i]之外的数的累乘结果；

• 我们可以从A[i]出发，将B[i]分成两半，一半是A[0] * A[1] * ... * A[i-1]，另一半是 A[i+1] * .... * A[n-1]
• 对于B[i-1]，一半是A[0] * A[1] * ... * A[i-2]，另一半是 A[i] * .... * A[n-1]
• 到了找规律环节，B[i] 的左半边 = B[i-1]的左半边 * A[i-1]，B[i-1]的右半边 = B[i]右半边 * A[i]

• 结论：计算A[i]左半边累乘的时候可以利用A[i-1]左半边的累乘结果，计算A[i-1]右边累乘的时候可以利用A[i]右边累乘的结果，这样就可以大大减少重复运算。

  
  
  image

fun constructArr(a: IntArray): IntArray {
        val result =  IntArray(a.size){1}
        var leftMulti = 1
        var rightMulti = 1
        for(i in 0 until a.size){
            result[i] *= leftMulti
            leftMulti *= a[i]
        }
        for(i in a.size-1 downTo 0){
            result[i] *= rightMulti
            rightMulti *= a[i]
        }
        return result
    }

我好了，完事了，你们呢

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