数据结构：拓扑排序之 确定比赛名词

 

【BestCoder Round #3 来了！】8月3号19:00~21:00（赛前30分钟停止注册比赛）

确定比赛名次 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 11642    Accepted Submission(s): 4634 Problem Description 有 N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排 名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定 排名。   Input 输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。   Output 给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。 其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。   Sample Input 4 3 1 2 2 3 4 3   Sample Output 1 2 4 3   Author SmallBeer(CML)   Source 杭电ACM集训队训练赛（VII）

       题目分析：此题是拓扑排序的基本题！

              先介绍何为拓扑排序，将一堆数据元素按照某种 关系顺序 排列起来。

          把每个变量看成一个点，把“关系”看成有向边，我们会得到一个有向图。我们的任务是知道计算机把一个图的所有结点排序。

          在图论中，这个问题称为拓扑排序。

    算法分析：拓扑排序基于邻接表的思想很好理解，具体实现则比较难。

                也可以采用邻接矩阵的方式处理，算法如下：

                建立map邻接矩阵，赋初始值（非1）。创建一个特殊的处理数组不如 in[N];  此数组用来记忆次数，初始赋0，如果是1->2的关系，则

               in[2]++;  还有3也->2，那就再加，就是in[指向目标]++;

           开辟存储栈，用来存储一次进栈的数据！建立toposort函数处理in[]和map[][]。 循环遍历n（元素数）次，每次会有元素进入存储栈。

           在每次大循环中对于in[]数组开始遍历in[]的元素是否为0，若为0则说明为 无入度的结点，边把它进栈。并且把与它有最近关系的in[]-1.

           然后。。。。。。

       代码如下：（仔细阅读便会理解此算法）

 

 1  #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 

 4 int map[502][502];

 5 int in[502];

 6 

 7 int s[502], k;

 8 int n, m;

 9 

10 void tpsort()

11 {

12     int m;

13     m = n;

14     int i, j;

15 

16     while(m--)

17     {

18         for(i=1; i<=n; i++)

19         {

20             if(in[i]==0)

21             {

22                 s[k++] = i;

23                 in[i]-=1;

24                 for(j=1; j<=n; j++)

25                 {

26                     if(map[i][j]==1)

27                     {

28                         in[j]-=1;

29                     }

30                 }

31                 break;

32             }

33         }

34     }

35     for(i=0; i<k; i++)

36     {

37           printf("%d%c", s[i],i==k-1?'\n':' ');

38     }

39 }

40 

41 int main()

42 {

43     int i, j;

44     int a, b;

45     

46     while(scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF)

47     {

48         k=0;

49         for(i=1; i<=n; i++)

50         {

51             for(j=1; j<=n; j++)

52             {

53                 map[i][j] = -1;

54             }

55         }

56         memset(in, 0, sizeof(in));

57         for(j=0; j<m; j++)

58         {

59             scanf("%d %d", &a, &b );

60             if(map[a][b] == -1 )

61             {

62                 map[a][b] = 1;

63                 in[b]++;

64             }

65         }

66         tpsort();

67     }

68     return 0;

69 }

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