代码随想录算法训练营第55天|● 392.判断子序列 ● 115.不同的子序列

392. 判断子序列

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简单
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给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。
进阶：
如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？
致谢：
特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。

示例 1：
输入：s = “abc”, t = “ahbgdc”
输出：true
示例 2：
输入：s = “axc”, t = “ahbgdc”
输出：false

提示：

• 0 <= s.length <= 100
• 0 <= t.length <= 10^4
• 两个字符串都只由小写字符组成。

代码

func isSubsequence(s string, t string) bool {
    n1 := len(s)
    n2 := len(t)
    dp := make([][]int, n1+1)
    for i := 0; i <= n1; i++ {
        dp[i] = make([]int, n2+1)
    }
    for i := 1; i <= n1; i++ {
        for j := 1; j <= n2; j++ {
            if s[i-1] == t[j-1] {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
            }
        }
    }
    if dp[n1][n2] == n1 {
        return true
    }
    return false
}

115. 不同的子序列

困难
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给你两个字符串 s 和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数，结果需要对 10(9) + 7 取模。

示例 1：
输入：s = “rabbbit”, t = "rabbit"输出：3
解释：
如下所示, 有 3 种可以从 s 中得到 “rabbit” 的方案。
rabbbitrabbbitrabbbit
示例 2：
输入：s = “babgbag”, t = “bag”
输出：5
解释：
如下所示, 有 5 种可以从 s 中得到 “bag” 的方案。
babgbagbabgbagbabgbagbabgbagbabgbag

提示：

• 1 <= s.length, t.length <= 1000
• s 和 t 由英文字母组成

思路

• dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]。
• 递推公式
• if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
  dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
  } else {
  dp[i][j] = dp[i - 1][j];}