爱静的龙猫
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元胞自动机模型及其应用

元胞自动机是由一系列模型构造的规则形成的。通过相互作用形成整体。

规则一旦制定就不可以改变

元胞自动机的组成

元胞自动机模型及其应用_第1张图片

元胞分布在晶格点上。

元胞自动机模型及其应用_第2张图片

元胞所分布的空间网点就是元胞空间

元胞自动机模型及其应用_第3张图片

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元胞自动机模型及其应用_第5张图片

元胞自动机模型及其应用_第6张图片

元胞自动机模型及其应用_第7张图片

元胞自动机是离散的，具有动力学演化的同步性，相互作用的局部性。

例题：元胞自动机模拟森林火灾[3]

众所周知，森林火灾一直是很多森林覆盖率比较高的国家的心头大患。因为人类活动的不断增加，森林火灾的几率也逐渐增加，从之前的自然火（闪电、高温）到现在的人为火，都是森林火灾的罪魁祸首。像是前年巴西亚马孙森林的大火和去年澳大利亚的森林大火之惨状都让人触目惊心。所以森林大火的防治一直是萦绕在各个国家元首头顶的问题。而下面这个例题就是来简单描述森林火灾的形成和发展。

基本假设和假设解析

  • 正在燃烧的树变成空格位
  • 如果绿树格位的最近邻居中有一个树在燃烧，则它变成正在燃烧的树
  • 在空格位，树以概率p生长
  • 在最近的邻居中没有正在燃烧的树的情况下树在每一时步以概率f(闪电)变为正在燃烧的树

根据基本假设1和2，可以画出下面这个九宫格图：

元胞自动机模型及其应用_第8张图片

互相影响的模型，转至元胞自动机（1） - 知乎 (zhihu.com)

当前状态和邻居

元胞自动机模型及其应用_第9张图片

元胞自动机模型及其应用_第10张图片

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