数算（Python）——牛顿迭代法（巴比伦算法）求解平方根

计算$\sqrt{x}$的方法

巴比伦算法：

1. 猜测一个大于0近似值。$x_0$
2. 使用被开方数除以近似值。$\frac{x}{x_0}$
3. 计算前两步的数的平均值。$x_1=\frac{1}{2}(x_0+\frac{x}{x_0})$
4. 令该平均值为新的近似值，回到步骤2，循环计算。

下面的算法就是在使用了巴比伦算法进行迭代计算$\sqrt{x}$。

def square_root(n):
    root = n / 2
    for k in range(20):
        root = (1 / 2) * (root + (n / root))
    return root


print(square_root(6))

巴比伦算法 针对开平方进行计算，牛顿迭代法 的面向更广的范围。

牛顿迭代公式: $x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f\prime (x_n)}$