matlab遍历所有节点最短路径,【7.19 graphshortestpath graphallshortestpaths函数】matlab 求最短路径函数总结...

graphshortestpath 函数是用来解决最短路径问题的。

语法为：

[dist, path, pred]=graphshortestpath(G,S)

[dist, path, pred]=graphshortestpath(G,S,T)

G是稀疏矩阵，S是起点，T是终点。dist表示最短距离，path表示最短距离经过的路径节点，pred表示从S到每个节点的最短路径中，目标节点的先驱，即目标节点的前面一个节点。比如一共有6个点，S=1，那么运行这个函数后pred存的就是S=1这个节点到其它节点T'最短路径上T'的前一个节点。这个函数也就是求出图G上S到T的[dist, path, pred]，当不写T时表示求S到其它所有点的[dist, path, pred]。

G是个稀疏矩阵，我的理解是稀疏矩阵就是含有大量0的矩阵，可能为了便于存储和加快计算，才采用这种矩阵。G并不是图的路径权值矩阵，它由s[]向量和t[]向量和路径权值向量w[]构成：G=spares(s,t,w)。也就是说G应该是个N*3的矩阵，第一行表示节点起点，第二行表示节点终点，第三行是权值。而且同一条无向边不用重复写，因为先这样构造的是个有向图。无向图需要这样操作：UG=tril(G+G');就是把G和自己的转置G'加起来再求下三角矩阵。

对于无向图、有向图搞明白了其它的就是一些参数、属性的调整了。

附上文档中的代码，有改动：

clc;

W = [.41 .99 .51 .32 .15 .45 .38 .32 .36 .29 .21];

DG =