数据结构-测试6

一、判断题

1.若一个栈的输入序列为{1, 2, 3, 4, 5}，则不可能得到{3, 4, 1, 2, 5}这样的出栈序列。（T）

3比4先进，所以3比4后出，所以不可能得到

2. 在二叉排序树中，每个结点的关键字都比左孩子关键字大，比右孩子关键字小。（T）

二叉排序树的定义是：在二叉树的左子树中，所有的结点的关键字都比根结点的关键字小；在二叉树的右子树中，所有的结点的关键字都比根结点的关键字大。

3. 在任何情况下，时间复杂度为O(n2) 的算法比时间复杂度为O(n*logn)的算法所花费的时间都长。(F)

数据量小的情况下，两者耗费的时间差不多

4. 在含有n个结点的树中，边数只能是n-1条。（T）

边数+1=结点数  所以边数=n-1

例如，1个点没有边，两个点一条边，三个点两条边

5. Prim 算法是通过每步添加一条边及其相连的顶点到一棵树，从而逐步生成最小生成树。（T）

最小生成树：在一个连通图的所有生成树中，各边代价之和最小的那棵生成树称为该连通图的最小代价生成树，简称最小生成树。

普里姆算法：在所有的u属于U,v属于V-U的边中，选一条代价最小的边并入集合（从一个顶点到另一个顶点不断延伸,dfs）

克鲁斯卡尔算法：1.将n个顶点看成n个集合  2按权值由小到大的顺序选择边，所选边应满足两个顶点不在同一个顶点的集合内，将该边放到生成树边的集合中，同时将该边的两个顶点所在的顶点集合合并   3.不断重复2，直到所有的顶点都在同一个顶点集合内（在同一个点向外扩散，bfs）

二、单选题

1.假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..40，1..20]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址LOC[1,1]为2000，则LOC[11，14]的存储位置为(C ).

A.2468

B.2466

C.2426

D.2428

行序：2000+（10*20+13）*2=2426

2.完全二叉树顺序存储，结点X的编号为42，则其右孩子结点的编号是( D)

A.84

B.41

C.43

D.85

其右孩子的结点的编号为：n*2+1=42*2+1=85

3. 一棵二叉树，度为2结点数为69，度为1结点数为82，则叶子结点数为( A).

A.70

B.81

C.83

D.68

叶子结点=度为2的节点+1

4.有21个叶子的哈夫曼树的结点总数为 (B ).

A.440

B.41

C.42

D.43

叶子结点：21 度为2的节点为：20

21+20=41

5.具有17个结点的二叉树使用二叉链表进行存储，其中空指针的数目是( D).

A.16

B.34

C.136

D.18

若一个二叉树含有n个结点，则其二叉链表必含有2n个指针域，其中必有n+1个空链域，非空链域为n-1;

6. 已知序列4,13,21,22,40,42,54,71,87,103,104，则用折半查找法查找54需要进行( C)次比较.

A.4

B.2

C.3

D.1

log2(11)=3

7. 具有22个顶点,271条边的有向图，所有顶点度的和为( A).

A.542

B.271

C.44

D.231

所有顶点的度之和=边的总数*2

即：271*2=542

8. 具有46个顶点的无向图至少有多少条边才能形成连通图 ( B).

A.1035

B.45

C.46

D.47

三个顶点至少两条边，即n个顶点至少n-1条边

9. 完全二叉树的第8层有11个节点，该完全二叉树总计有多少个节点( B).

A 267

B.138

C.266

D.139

1+2+4+8+16+32+64+11=138

第七层有2^6个节点=64

10. 在一个单链表中，已知b结点，若在b后插入a结点，则须执行(A ).

A.a->next=b->next; b->next=a;

B.b->next=a; a->next=b;

C.b->next=a->next; a->next=b;

D.a->next=b; b->next=a->next

 三、填空题

1.关于顺序查找算法

在下面的线性表中，

( 15, 24, 32, 47, 50, 58, 62, 79, 83, 96 )

若采用顺序查找算法，则最大查找长度为 10

n=10

顺序查找的平均查找长度，假设列表的长度为n,则平均查找长度为：（1/2）*（n+1）

顺序查找的最大查找长度：10（找到列表的末尾）

2. 对如下图所示的AOE网络，计算各事件（顶点）的最早发生时间和最晚发生时间，并填入结果表格。（请填写阿拉伯数字，数字前后不要有空格）

	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j
ve	0	2	2	23	42	59	40	52	70	90
vl	0	9	2	23	42	68	82	52	70	90

vl倒着看

g：j-g  90-8=82

i:  j-i      90-20=70

f:  i-f     70-2=68

e: f-e    68-17=51

   h-e    52-10=42

   取两者之间最小的

d:g-d 82-17=65;f-d  59-21=38;e-d  42-19=23

b：d-b   23-14=9

3. 顺序表 - 地址计算

假设顺序表第 1 个元素的内存地址是 100，每个元素占用 2 字节内存空间，则第 5 个元素的内存地址是 108

100+(5-1)*2=108

4. 基本术语

 算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。

5.若使用Prim算法从顶点W开始获取下图的最小生成树， 我们选择加入生成树的第二条边的权值是： 3

WH-HF 

6. 一棵二叉树的前序遍历序列是ABDFECGHK，中序遍历序列是DBEFAGHCK，则它的后序遍历序列是 DEFBHGKCA

7. 普里姆算法

请写出用普里姆算法从顶点A出发生成最小生成树每一步加入的边

1.AE

2.ED

3.EB

4.BC