数据结构与算法-动态规划-最长公共子序列

最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 **是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

• 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
• text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

思路：

代码：

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        if(text1 == null || text2 == null ){
                return 0;
        }
        return getDp(text1.toCharArray(),text2.toCharArray());
    }

        public  int getDp(char[] str1,char[] str2){

        int[][] dp = new int[str1.length][str2.length];

        dp[0][0] = str1[0] == str2[0] ? 1:0;

        for (int i = 1; i < str1.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], str1[i] == str2[0]?1:0);
        }

        for (int i = 1; i < str2.length; i++) {
            dp[0][i] = Math.max(dp[0][i-1], str1[0] == str2[i]?1:0);
        }

        for(int i = 1; i < str1.length; i++) {
            for (int j = 1; j < str2.length; j++) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

                if(str1[i] == str2[j]) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j],dp[i-1][j-1] + 1);
                }

            }
        }

        return dp[str1.length-1][str2.length-1];

    }
}