一元二次方程

在我们目前已知的数学领域当中，大概可以分化为两个板块，就是数和形的板块，而在数的板块之中，我认为除了运算之外最重要的就是方程，那么我们来梳理一下之前学过的方程。

x＝1

首先是方程的定义:含有未知数的等式

那么我们在定义了方程之后再来看上方板块中的方程，我们立刻就可以看到在这个等式之中有一个未知数，简称一元。在看到了一元之后，我们再观察到未知数的次数也是一次，简称一次。所以呢，未知数的个数与未知数的最高次数的不同便可以有着不同种类的方程，在上方这个就是一元一次方程。

那么我们该如何去解一元一次方程呢？首先就要利用到等式的基本性质:等式两边同时乘或除以一个不为零的数，等式依然成立。我们可以将未知数的系数化为一，再观察它所对应的常数，也就是这个方程的解了。

观察一元一次方程这个名字，我们发现它其中有两个数字，那么这两个数字可以改变吗？首先我们先来改变一元的一，看他是否能够改变为其他数字，我们就先试试二。如果变成二元的话，就意味着方程变成了两个未知数。

y＝x

双方出示的便是一个两个未知数且未知数最高次数为一的方程，也就是二元一次方程。将x和y分别代入成一些常数:2＝2，3＝3......在数学宇宙中是有无数个数字的，所以自然也会有无数个数字与它本身，本身与本身自然是相等的，所以二元一次方程是有无数个解的。那么我们该怎样去让她有一个固定的解呢？我们可以试着把两个二元一次方程组合为二元一次方程组，每一个二元一次方程都会有着对应的一次函数，而一次函数上的每一个坐标都对应着一个二元一次方程的解，一条线上有无数个点，自然也就会有无数个解了。我们只需要再找另外一条直线，让两条直线相交，那个焦点是唯一能同时满足两条直线的范围的，而这个点的坐标就是二元一次方程组的公共解。

依照上面的逻辑，我们来继续推理下去。如果我不改变一元，只改变次数，会怎么样?根据上面的方程命名方式，类推下来它应该叫一元二次方程。

x²＝4

在解它的过程中，我们依然可以使用到之前所学过的内容，比如说现在我们就可以使用开方来解决这个问题，得出结果x＝2。像这样简单的一元二次方程，我们都可以一步解出。那么如果在更加复杂一点呢？

x²－2x＝2x－4

像这种都比较复杂一点的，我们就可以使用刚刚学过的因式分解来解决问题。这道题我们可以运用因式分解中的提取公因式来解决。

x²－2x＝2x－4

(x－2)x＝(x－2)2〖两边同时提取公因式x－2〗

x＝2〖利用等式的基本性质解出最后答案〗

同理我们再根据因式分解中的公式法来编一道题。

16－8x＋x²＝4－x

(4－x)²＝4－x〖利用公式法因式分解〗

x＝3〖利用等式基本性质得出方程的解〗

那么这些都只是特殊的一元二次方程，那么一个随意的一元二次方程我们能不能去解它呢？我们首先来列一个代数式。

x²＋y＝z(y，z为任意常数)

x²＝z－y

x＝根号z－y的差

这样来看是会有一个一元二次方程的一般形式的，但是一定还有更多其他的特殊一元二次方程等着我们去探索。