课堂||又是不甘心的一节

我设计的大容量课堂

周四上午的五道大题

第一题是想提醒同学们是否感受到过2020年全国卷1的文理同卷的数学试题，有些同学的资料书在书摞中躺了很久，都没有来得及有过被看到的体验。

我特意找到限时训练小卷的第300页，找到这道原题（后来发现自己着急到眼神儿看偏了，把圆看成椭圆而不自知。）算是曾经拥有过，不珍惜所以没有见过。

提示同学们这个有思路。是青桐鸣联考的题目类型题，和高考模式类似需要注意到总结整理、提升完善。

第二题圆锥曲线题目，是2019年泉州模拟试题，这个是本周的内容，每天一道感受圆锥曲线的计算。

接着是数列和函数结合在一起的限时训练三道题。各有特点，都非常有意义。

第20题是新的裂项技巧，注意到表达式特点分母中有多项式和指数类型的，裂项时候需要注意每一项的下标和兼顾一次项和指数形式都有，也是数据处理的核心素养考查。昨天限时训练交上来的30份作业（我默认全部交上来）中，两位同学正确完成裂项。

第21题数列的递推公式分奇偶两种情况，重组的数列比较新数列的单调性，需要作差法比较，结合分类讨论，依然有数学运算的考查，细致程度加上耐心运算。

第一问证明数列是等比数列从定义出发，虽然形式中依然是有指数和一次函数。基本方法在手，对两种形式的运算，纯粹考查到了数学运算的核心素养。

最后总结时候，对n的不同情况，写前两项的时候可以写具体的，需要写清楚符合一般的结论。

第22题导数和函数的考查，三个变量需要消元，确定变量的取值范围。

第一问解方程，超越方程如果观察出来方程有明显的根，那么还要不要通过构造函数证明单调性说明还有没有别的根。

求导过程中，目标是确定函数的单调性那么需要分析导函数的符号，每一次求导之后先观察能不能确定符号，如果直观到可以判断符号的情况则无需再次求导运算。不做无谓的运算，时刻提醒自己规范到简洁的情况。

现场情况是：

我选题拿错了，高考题等我的资料书300页做一半儿时候发现是模拟题，图形还不一样的，高考题是椭圆。这次模拟题是圆，而且第一问计算量还有些大，十分钟过去了还没有进行到发现思路的地步。然后我回办公室找到高考题原题，然后一下子拎出来了三个类型题。结果还有一位同学想到第三定义的方向。

圆锥曲线题目，提问WYY分析做题过程，关键的步骤呈现出来，对答案完成，计算的正确率和速度需要重视。

限时训练的第21，22题的第二问都没有写。所以留下时间争取再做这些内容。下午自习课提醒同学们把这些好题的第二问解决，转化到自己会的这一类。

乍一看，课堂容量确实够大，预期是好的，执行过程中注意到及时暂停，给时间消化。顺着学生做题的进度发展分析总结的节奏，也算是顺势而为吧。