L1-013 计算阶乘和(Java)

题目

对于给定的正整数N，需要你计算 S=1!+2!+3!+…+N!。

输入格式：
输入在一行中给出一个不超过10的正整数N。
输出格式：
在一行中输出S的值。

输入样例：
3
输出样例：
9

解题思路

1. 初始化变量：一个用于存储总和的变量（例如 sum），初始值为0；另一个变量用于临时存储当前数字的阶乘（例如 factorial），初始值为1（因为0!和1!都是1）。

2. 计算阶乘和：对于从1到N的每个整数：首先计算这个数的阶乘。然后将阶乘加到总和上。

3. 输出结果：最后输出总和。

解题过程中遇到的问题

1. 对于较大的N值，阶乘的值会迅速增长，可能会超出int的范围。因此用long来存储阶乘和更安全。
2. 尽管long类型的范围比int大，但是当N特别大时(接近20)，阶乘的值甚至有可能超出long的范围。在本题中，N不超过10，所以使用long是安全的。

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();
        long sum = 0;
        long factorial = 1;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            factorial *= i; // 计算i的阶乘
            sum += factorial; // 将阶乘累加到总和
        }

        System.out.println(sum);
    }
}