KMP模式匹配算法

一、算法思路：

        KMP模式匹配算法让主串不发生没必要的回溯，即主串的索引值只做递增操作。如果主串的索引值不发生回溯，那么就需要子串索引值的回溯变化。

        子串索引值要以一种怎样的形式进行变化呢？子串索引值的变化方式只和子串自身有关系，而且索引值的变化取决于当前字符之前的串的前后缀的相似度。

        我们以next数组表示串的相似度。next数组的本质就是寻找子串中相同前后缀的长度，以此来表达匹配过程中需要跳过的字符个数。即根据已经掌握的信息来避免重复运算。

二、参考链接：

视频参考链接

三、算法代码：

/* KMP模式匹配算法 */
short kmpSearch(std::string mainStr, std::string subStr) {
	auto retValue = -1;

	const std::vector nextVec = getStrNextVec(subStr); // 获取子串的next数组
	short mainIdx = 0, subIdx = 0; // 主串、子串的索引下标
	// 这个过程实际和查找next数组的过程有点类似
	while (mainIdx < mainStr.length()) {
		if (mainStr.at(mainIdx) == subStr.at(subIdx)) {
			// 字符匹配，索引继续往后偏移
			mainIdx += 1;
			subIdx += 1;
		}
		else {
			if (0 == subIdx) {
				// 子串的第一个字符就不匹配，直接偏移主串的索引
				mainIdx += 1;
			}
			else {
				// 根据next数组，跳过子串前面的一些字符，不用进行匹配
				subIdx = nextVec.at(subIdx - 1);
			}
		}

		if (subIdx == subStr.length()) {
			// 子串的索引值等于子串长度的时候，那么就匹配成功了
			retValue = mainIdx - subIdx;
			break;
		}
	}


	return retValue;
}


/* KMP算法，获取next数组 */
std::vector getStrNextVec(std::string subStr) {
	std::vector nextVec(0);
	
	int prefixIdxLen = 0;	// 当前子串前缀对应的索引值，同时也表示子串相同前后缀的最大长度
	int suffixIdx = 1;		// 当前子串后缀对应的索引值
	while (suffixIdx < subStr.length()) {
		if (subStr.at(prefixIdxLen) == subStr.at(suffixIdx)) {
			// 两个字符相等，最大相同前后缀长度加一，继续往后查找
			prefixIdxLen += 1;
			suffixIdx += 1;
			nextVec.push_back(prefixIdxLen);
		}
		else {
			// 两个字符不相等，当前子串的后缀与当前子串的前缀从头开始对比
			// 但是仍然可以利用已知信息，确定当前子串后缀需要从哪里开始与当前的子串前缀继续对比
			if (0 != prefixIdxLen) {
				// 前一个字符对应的子串的相同前后缀不为0，那么当前字符在对比的时候是可以跳过子串的部分字符的
				prefixIdxLen = nextVec.at(prefixIdxLen - 1);
			}
			else {
				// 前一个字符对应的子串的相同前后缀为0，而且当前字符也不相等，那么直接为0，继续查找下一个字符的next值
				nextVec.push_back(0);
				suffixIdx += 1;
			}
		}
	}

	return nextVec;
}