leetcode 每日一题 2024年01月10日 删除子串后的字符串最小长度

题目

2696. 删除子串后的字符串最小长度

给你一个仅由 大写 英文字符组成的字符串 s 。

你可以对此字符串执行一些操作，在每一步操作中，你可以从 s 中删除 任一个 "AB" 或 "CD" 子字符串。

通过执行操作，删除所有 "AB" 和 "CD" 子串，返回可获得的最终字符串的 最小 可能长度。

注意，删除子串后，重新连接出的字符串可能会产生新的 "AB" 或 "CD" 子串。

示例 1：

输入：s = "ABFCACDB"
输出：2
解释：你可以执行下述操作：
- 从 "ABFCACDB" 中删除子串 "AB"，得到 s = "FCACDB" 。
- 从 "FCACDB" 中删除子串 "CD"，得到 s = "FCAB" 。
- 从 "FCAB" 中删除子串 "AB"，得到 s = "FC" 。
最终字符串的长度为 2 。
可以证明 2 是可获得的最小长度。

示例 2：

输入：s = "ACBBD"
输出：5
解释：无法执行操作，字符串长度不变。

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 仅由大写英文字母组成

分析

1. 循环删除字符中的"AB"“CD”，直到字符串不包含“AB"、”CD"子串为止。
2. 为什么要循环删除：因为删除“AB"或"CD"之后可能形成新的"AB"和"CD"
3. 例如：“AABB”，删除”AB"还剩下”AB"。

编码

class Solution {
     public int minLength(String s) {
        while (s.contains("AB")||s.contains("CD")){
             s = s.replace("AB","").replace("CD",""); 
        }
        return s.length();
    }
}

复杂度

• s.contains("AB") 和 s.contains("CD")：每次检查字符串 s 是否包含子串 “AB” 或 “CD” 的时间复杂度为 O(n)，因为需要遍历整个字符串。
• s.replace("AB","") 和 s.replace("CD","")：这两个方法将字符串中所有出现的 “AB” 或 “CD” 替换为空字符串，其时间复杂度在最坏情况下也是 O(n)（假设字符串 s 中有很多个 “AB” 和/或 “CD”）。

循环会一直执行，直到字符串 s 中不再包含 “AB” 或 “CD”。因此，循环可能执行任意次数，取决于输入字符串的内容。但在最坏的情况下，即字符串中连续交替地包含 “AB” 和 “CD”，循环会执行 n/2 次（n 是字符串长度），因为每次替换都会移除两个字符。

所以总的时间复杂度是循环次数乘以每次循环内部的操作复杂度：

循环次数：O(n/2)
每次循环内部操作复杂度：O(n)

因此，总的时间复杂度为：

O(n/2 * n) = O(n^2)

也就是说，该算法的时间复杂度为 O(n²)。

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