102思路:
我们之前讲过了三篇关于二叉树的深度优先遍历的文章:
接下来我们再来介绍二叉树的另一种遍历方式:层序遍历。
层序遍历一个二叉树。就是从左到右一层一层的去遍历二叉树。这种遍历的方式和我们之前讲过的都不太一样。
需要借用一个辅助数据结构即队列来实现,队列先进先出,符合一层一层遍历的逻辑,而用栈先进后出适合模拟深度优先遍历也就是递归的逻辑。
而这种层序遍历方式就是图论中的广度优先遍历,只不过我们应用在二叉树上。
使用队列实现二叉树广度优先遍历,动画如下:
这样就实现了层序从左到右遍历二叉树。
代码如下:这份代码也可以作为二叉树层序遍历的模板,打十个就靠它了。
c++代码如下:
class Solution {
public:
vector> levelOrder(TreeNode* root) {
queue que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
vector vec;
// 这里一定要使用固定大小size,不要使用que.size(),因为que.size是不断变化的
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
vec.push_back(node->val);
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
result.push_back(vec);
}
return result;
}
};
107--将102的结果reverse即可;
C++代码:
class Solution {
public:
vector> levelOrderBottom(TreeNode* root) {
queue que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
vector vec;
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
vec.push_back(node->val);
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
result.push_back(vec);
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 在这里反转一下数组即可
return result;
}
};
199--二叉树的右视图
层序遍历的时候,判断是否遍历到单层的最后面的元素,如果是,就放进result数组中,随后返回result就可以了。
C++代码:
class Solution {
public:
vector rightSideView(TreeNode* root) {
vectorresult;
queueque;
if (root != nullptr) { que.push(root); }
while (!que.empty())
{
int size = que.size();
for (int i = 0; i < size; i++)
{
TreeNode* cur = que.front();
que.pop();
if (i == size - 1) { result.push_back(cur->val); }
if (cur->left) { que.push(cur->left); }
if (cur->right) { que.push(cur->right); }
}
}
return result;
}
};
637--二叉树的层平均值
本题就是层序遍历的时候把一层求个总和在取一个均值。
C++代码:
class Solution {
public:
vector averageOfLevels(TreeNode* root) {
queueque;
vectorresult;
if (root != nullptr) { que.push(root); }
while (!que.empty())
{
int size = que.size();
double sum = 0;
for (int i = 0; i < size; i++)
{
TreeNode* cur = que.front();
que.pop();
sum += cur->val;
if (cur->left) { que.push(cur->left); }
if (cur->right) { que.push(cur->right); }
}
sum /= size;
result.push_back(sum);
}
return result;
}
};
429. N 叉树的层序遍历
这道题依旧是模板题,只不过一个节点有多个孩子了
C++代码:
class Solution {
public:
vector> levelOrder(Node* root) {
queueque;
vector>result;
if (root != nullptr) { que.push(root); }
while (!que.empty())
{
int size = que.size();
vectortmp;
for (int i = 0; i < size; i++)
{
Node* cur = que.front();
tmp.push_back(cur->val);
que.pop();
int vsize = cur->children.size();
for(int j=0;jchildren[j]) {que.push(cur->children[j]);}
}
}
result.push_back(tmp);
}
return result;
}
};
层序遍历,取每一层的最大值
C++代码:
class Solution {
public:
vector largestValues(TreeNode* root) {
queueque;
vectorresult;
if (root != nullptr)
{
que.push(root);
}
while (!que.empty())
{
int max = que.front()->val;
int size = que.size();
for (int i = 0; i < size; i++)
{
TreeNode* cur = que.front();
if (max < (cur->val)) { max = cur->val; }
que.pop();
if (cur->left) { que.push(cur->left); }
if (cur->right) { que.push(cur->right); }
}
result.push_back(max);
}
return result;
}
};
本题依然是层序遍历,只不过在单层遍历的时候记录一下本层的头部节点,然后在遍历的时候让前一个节点指向本节点就可以了
C++代码:
class Solution {
public:
Node* connect(Node* root) {
queueque;
if (root != nullptr) { que.push(root); }
while (!que.empty())
{
int size = que.size();
Node* pre;
Node* cur;
for (int i = 0; i < size; i++)
{
if (i == 0)
{
pre = que.front();
que.pop();
cur = pre;
}
else
{
cur = que.front();
que.pop();
pre->next = cur;
pre = pre->next;
}
if (cur->left) { que.push(cur->left); }
if (cur->right) { que.push(cur->right); }
}
pre->next = nullptr;
}
return root;
}
};
这道题目说是二叉树,但116题目说是完整二叉树,其实没有任何差别,一样的代码一样的逻辑一样的味道
C++代码:
class Solution {
public:
Node* connect(Node* root) {
queueque;
if (root != nullptr) { que.push(root); }
while (!que.empty())
{
int size = que.size();
Node* pre;
Node* cur;
for (int i = 0; i < size; i++)
{
if (i == 0)
{
pre = que.front();
que.pop();
cur = pre;
}
else
{
cur = que.front();
que.pop();
pre->next = cur;
pre = pre->next;
}
if (cur->left) { que.push(cur->left); }
if (cur->right) { que.push(cur->right); }
}
pre->next = nullptr;
}
return root;
}
};
使用迭代法的话,使用层序遍历是最为合适的,因为最大的深度就是二叉树的层数,和层序遍历的方式极其吻合。
在二叉树中,一层一层的来遍历二叉树,记录一下遍历的层数就是二叉树的深度,如图所示:
所以这道题的迭代法就是一道模板题,可以使用二叉树层序遍历的模板来解决的。
C++代码如下:
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
queueque;
int depth = 0;
if (root != nullptr)
{
que.push(root);
}
while (!que.empty())
{
int size = que.size();
for (int i = 0; i < size; i++)
{
TreeNode* cur = que.front();
que.pop();
if (cur->left) { que.push(cur->left); }
if (cur->right) { que.push(cur->right); }
}
depth++;
}
return depth;
}
};
相对于 104.二叉树的最大深度 ,本题还也可以使用层序遍历的方式来解决,思路是一样的。
需要注意的是,只有当左右孩子都为空的时候,才说明遍历的最低点了。如果其中一个孩子为空则不是最低点
代码如下:(详细注释)
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
queueque;
int depth = 0;
if (root != nullptr){que.push(root);}
else {return depth;}
while (!que.empty())
{
int size = que.size();
depth++;
for (int i = 0; i < size; i++)
{
TreeNode* cur = que.front();
que.pop();
if (cur->left) { que.push(cur->left); }
if (cur->right) { que.push(cur->right); }
if (cur->left == nullptr && cur->right == nullptr)
{
return depth;
}
}
}
return depth;
}
};