第二章：系统大观园——单存量系统2

系统1.3：含有时间延迟的系统

典型代表：库存

想象一下一家汽车经销商的仓库，它有一定的库存量，也有一个流入量（从各家工厂订货交付的汽车）和一个流出量（因销售给客户而被提走的汽车）。从结构上看，汽车库存量的行为变化模式会像一个浴缸的蓄水量。假设要维持足够10天销售的库存量。汽车经销商需要保持一定的库存，因为每天到货交付的数量和销售量不可能完美地匹配，而且每天客户的购买量也很难预测。此外，经销商还需要多保持一些额外的库存作为缓冲，以防供应商偶尔出现交货延迟或其他意外情况。经销商会对销售进行监控、分析和预测，如果他们发现销量有增长趋势，就会据此增加给工厂的订单，以便增加库存，满足未来可能加大的销量。从结构上看，这一系统是温度调节器系统的翻版，都是一个存量受两个相互制衡的调节回路的影响。我们对这个简单的模型进行一些微调，加入三个时间延迟。

有时间延迟的汽车库存量行为变化模式

首先是感知延迟，这与人们的主观认识有关。经销商不可能对销售量的任何变化都立即做出反应。在制定订货数量决策时，人们通常会将过去一段时间内的销售量进行平均，以发现销售量的变化是真实的趋势，还是短期内的波动或异常。

其次是反应延迟，即当形势已经很明朗了、需要调整订单数量时，经销商业不会在某笔订单里将所有缺货一次性地调整到位。相反，他会在其后的每笔订单中多增加一部分。也就是说，即使当他相信销售量的变化趋势是真实的，他也只会部分地进行调整，以便在其后的几天内进一步确认这一趋势。

第三是交货延迟。从供应商的工厂收到订单、加工生产并发货到交付给经销商，要花5天时间。

想象一下，当客户需求和随后的销售量增长了10%之后，库存量会有怎样的变化？当系统中存在时间延迟时，库存量会随销售额增加而上下振荡。

库存量随时间变化情况

是的，剧烈振荡！一开始，销售量的微小增长，导致了库存的下降；经过几天的观察，经销商感知到销售量增长的趋势确实存在，而且将会持续，所以他们开始订购更多的车，不仅要满足增大的销量，而且要补足之前因销售而导致的库存差距。但是，因为存在交货延迟——即在经销商发出采购订单到其拿到车之间，有一段时间的延迟或滞后，在这期间，库存量继续降低，经销商会进一步加大采购订单的数量。最后，大量的订单终于源源不断地到货交付，补足了之前的差额，并持续地推高库存量，因为在前一段时间里经销商下了太多的订单。现在，他们意识到了自己的错误，并开始减少订单量。但是，之前所下的大额订单仍然不断地到货交付。因此，他们更大幅度地削减订单量。事实上，由于他们无法洞悉未来的走势，几乎不可避免地会将订单削减得过多。于是，库存会再次变得过低......如此循环往复，库存量会围绕新的预期库存量上下振荡。总结：调节回路上的时间延迟很可能导致系统的振荡。

不是因为这家经销商的经理或决策人愚蠢，而是因为他们置身于一个缺乏及时的信息反馈的系统之中。由于存在物理的分割和时间延迟，他们很难甚至不可能实时地了解自己的行为对于库存量变化的影响。他们也不知道顾客下一步会做什么；当顾客的行为有了一些变化，他们也不能肯定这些变化是否会持续下去。当他们发出一个订单，他们也不能得到立竿见影的响应。在真实的商业环境中，信息不对称以及物理延迟的情况是非常普遍的。

订单和交付对需求增加的反应

A中实线显示的是在第25天销售量有一个很小但突然的阶梯式上升；虚线是经销商对前三天的销量进行平均，所感知到的销量的变化；B中实线和虚线分别是对应的订单和实际到货情况。

“这些振荡真实令人无法忍受”，经销商气愤地说，因为他们本身也是一个会学习的系统，所以决心改变一下库存系统的行为：我要缩短时间延迟。虽然对于交货延迟，我左右不了，因为那主要取决于供应商，但我可以加快自己的反应。在确定订单数量时，我以前选取的是前5天的平均销量，现在我只选取的是前5天的平均销量，现在我只选取前两天的平均数，这样就可以更快地响应销售量的变化了吧。如果真的这么做了，库存量的振荡甚至还有些恶化。

缩短了感知延迟时间，反应模式依然如故

如果这位经销商不是缩短感知延迟时间，而是缩短其反应时间，例如将感知差距的时间从3天缩短到2天，事情只能变得更糟。

缩短反应延迟时间，振荡将更加恶化

这种“好心办坏事”或“越采取干预措施，问题越恶化”的情况很常见。人们通常出于好意，试图借助一些政策或干预措施来修补系统出现的问题，但结果往往事与愿违，甚至将系统推向错误的方向。同时，你的动作越大，对系统的影响就越强烈。当我们试图改变一个系统时，系统的行为往往违背我们的直觉，出乎我们的意料。

对于这个系统，造成问题的部分原因不是经销商的反应太慢了，而是太快了。如果经销商把反应延迟延长到6天，事情就会好转很多。

延长反应延迟时间，库存的反应很平缓

在系统中，时间延迟时普遍存在的，而且它们对系统行为有很强的影响。改变一个延迟的长短，可能会导致系统行为的很大变化，也可能不会，这取决于该延迟的类型以及与其他延迟相比的相对时间长短。如果我们不知道延迟在哪儿、时间多长，我们就不可能真正理解系统的动态行为。

从一个更大视角上看，一家经销商的库存问题可能是微不足道、可以被解决的，但想象一下，如果这是全美未售出的汽车库存，会怎么样？这是一个非常庞大的系统，不同工业部门之间相互联系，经由各种延迟相互影响，推动彼此的震荡，并被各种乘数效应和投机因素所放大，这是商业周期形成的主要原因。总之，经济是一个无比复杂的系统，充满了各种调节回路和时间延迟，它们本质上具有波动性。