[AcWing]836. 合并集合（C++实现）并查集模板题

1. 题目

2. 读题（需要重点注意的东西）

思路：
简而言之，并查集查询两个值是否在一个集合的思想是看这两个值是否具有同一个根节点。
并查集合并的思路是将a集合直接接在b集合的根节点下。
优化的思路是路径压缩，即直接将集合中查询x的所有长辈节点直接接在根节点上。

3. 解法

---------------------------------------------------解法---------------------------------------------------

#include
using namespace std;

const int N = 1e5+10;
// p数组是做什么的？---存储每个节点的根节点
// p[x] != x代表它是一个根节点
int p[N],a,b;

// 递归---先递归到最底层，再开始回溯赋值
// find函数的作用：找到x的根节点并返回，并压缩路径
int find(int x){
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]); // 压缩路径，将查询x的所有长辈节点直接接在根节点上
    return p[x];
}

int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i < n;i++) p[i] = i;
    while(m--){
        char op[2];
        scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
        // 合并---让a集合直接连接到b集合的根节点下
        if(*op == 'M') p[find(a)] = p[find(b)];
        else{
            // 查询是否是同一个集合，如果a集合和b集合具有相同的根节点，则它们是同一个集合
            if(find(a) == find(b)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    return 0;
}

4. 可能有帮助的前置习题

5. 所用到的数据结构与算法思想

6. 总结

并查集用数组实现的模板题，推荐完全背下来。