第一章、正交频分复用系统的基本原理-基于XILINX FPGA的OFDM通信系统基带设计

在信息时代的今天,通信技术在各种信息技术中起着支撑作用。人类社会对通信的需求越来越高,希望能够更加方便快捷地获取信息和进行沟通。因此,世界各国都在致力于现代通信技术的研究与开发和现代通信网的建设。而无线通信以其独特的便利性更是得到了人们的格外青睐。特别是在过去的十余年时间里,在数字信号处理、射频电路制造技术和半导体技术的推动下,无线通信获得了巨大的发展,便携移动设备变得更小、更便宜、更可靠。毫无疑问，这一趋势在今后会更加持续高速地发展下去。新的系统和标准不断涌现使得人们在办公室家里甚至在“移动”中也可以实现宽带无线通信。目前,人们利用手机、PDA 这样的便携设备就可以享受到互联网所提供的各种信息服务，甚至是丰富多彩的多媒体娱乐服务。
1.1 无线通信系统
目前，世界范围内成熟应用的数字无线通信系统主要是第二代移动通信系统，包括全球移动通信系统(Global Svstem for Mobile CommunicationsGSM)S-136 时分多复用系统(Time Division Multiple Address,TDMA)以及IS-95 码分多址复用系统(Code Division Mul-tiple Access,CDMA)[1。其中 GSM 系统可以提供2.4~9.6kb/s 以及14.4kb/s 的电路交换语音业务，还可以通过通用分组无线业务(General Packet Radio Service,GPRS)和增强型数据速率GSM 演进技术(Enhanced Data Rate for GSM Evolution,EDGE)分别提供144kb/s 和384kb/s 的分组交换数据业务;S-136 系统可以提供9.6kb/s 的电路交换语音与传真业务其最高数据传输速率可达40~60kb/s。IS-95 系统能够提供可变速率接入,其峰值速率可分别达到9.6kb/s 和 14.4kb/s,还可以使用蜂窝数字分组数据(Cellular Digital Packet Data,CDPD)网络来提供19.2kb/s 的数据业务。
近年来,随着第三代无线通信系统(3G)网络技术的不断成熟,全球 3G 商用网络持续增加,3G 业务日趋丰富，3G 用户规模稳步扩大,3G 市场已经从起步期进入到发展期。到 2006年10月,全球发放的3G 许可证达到 164 张涵盖 57 个国家。从3G 商用网络来看到 2006年10月,全球商用的 WCDMA 网络有 123 个,比2005 年增加了25 个;lxEV-DO 网络有53个,比2005 年增加了23个;CDMA1x 网络有 174 个。从3G 用户规模来看,到2006 年9月WCDMA 用户总数达到 8360 万,比2005 年新增4140 万;1xEV-DO 用户数达到4360万比2005 年新增 2140万;CDMA1x 用户数达到 1.94 亿。如果将 WCDMA 和 EV-D(的用户相
加，则全球 3G 用户数已经突破 1亿。在3G标准方面除了 WCDMA 和CDMA2000 外,我国提出的3G 国际标准 TDSCDMA已取得了具有重要意义的突破。一方面,TD-SCDMA 产业链日趋完善和成熟,系统、芯片、终端网管、仪表及元器件等产业各环节均已形成多厂商供货环境;另一方面,TD-SCDMA 规模网络技术应用试验的推进和友好用户界面的试用,使 TDSCDMA 网络和产品的可商用性得到了更严格的验证，并促进了终端多样化发展。
各种3G 技术在不断完善的同时,也相应地推出了各自的演进技术[2]。HSDPA 是WCDMA 的演进技术,GSM 协会近期发布的调查结果显示，全球有 3/4 的 3G 运营商已计划采用HSDPA 技术对其网络进行升级。截至 2006 年 10 月全球共有 56 个国家和地区部署了123个HSDPA 网络其中在39 个国家和地区已有67 个HDSPA 网络开始商用,14个HSDPA网络已达到 3.6Mb/s 的速率。在 CDMA2000 方面高通华为等多家厂商纷纷推出了最新演进版本 EV-DO RevA的产品,EV-DO RevA已经进人实用化阶段。TD-SCDMA 也提出了自己的增强型技术 HSDPA。目前,大唐移动 TD-HSDPA 单载波的商用版本数据卡实际支持1Mb/s下载速率,能流畅地播放 512kb/s 的高清晰度流媒体电影，近期还将推出实际速率为1.8Mb/s 的产品。
尽管 3G 系统将传统的业务推向了一个新的高度,但是并不能真正为用户提供宽带多媒体业务的接入。而随着通过互联网进行的视频、语音和数据通信流量的显著增长,以及移动电话的快速普及,用户更加迫切地希望移动通信系统可以提供移动多媒体业务的接入。因此,世界各国也都把目光投向 3G 以后的移动通信系统开始研究和开发无线宽带多媒体通信系统目前,有关负责无线宽带通信系统标准化的论坛主要有三个,分别是美国的 IEEE802.11欧洲电信标准协会宽带无线接入网(ETSI BRAN)和日本的多媒体移动接入通信系统(Multimedia Mobile Access Communication,MMAC),它们均期望能够为用户提供高速的无线接人。要支持较高的数据速率,需要系统具有良好的健壮性以弥补无线信道的损耗，因此选择合适的调制方式非常重要。而这三个标准无一例外地选择了正交频分复用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing,0FDM)技术作为物理层的调制方式。毫无疑问，OFDM技术已经成为人们解决高速数据在无线信道中传输问题的首选方案之一。OFDM 技术作为未来宽带无线接入系统的基本实现技术之一,也可能是下一代蜂窝移动通信网络的无线接入方式,其重要性是显而易见的。

1.2 OFDM 系统发展历史与现状
1.2.1 发展历史
正交频分复用可以说是一种调制技术,也可以被看做是一种复用技术,最早起源于 20 纪 50 年代中期，60 年代形成了使用并行数据传输和频分复用的概念。1970 年 1月首次公开发表了有关 OFDM 的专利。
OFDM 技术是一种特殊的多载波传输方案,能够很好地对抗频率选择性衰落和窄带干扰，这是其引起关注的一个要原因。传统的并行数据传输系统将整个信号频段划分成 N个互不重叠的频率子信道,每个子信道传输独立的调制符号,然后再将这 N 个子信道进行频率复用。这种避免信道频谱重叠的做法虽然有利于消除信道间的干扰,却不能有效地利用宝贵的频谱资源。正是为了解决这种低效利用频谱资源的问题,20 世纪 60 年代中期 RWChang 在论文[3]中首次提出了一种思想:在使用频分复用的同时使子信道频谱相互重叠进行并行数据传输，其中每个子信道内承载信号的传输速率和相邻子信道间的频域间隔保持相同从而实现无需高速均衡即可对抗窄带脉冲噪声及多径衰落,并能有效地提高频谱利用率。与传统的非重叠多载波技术相比，利用 OFDM 的重叠多载波技术可以节省将近 50%的带宽但是为了实现这种相互重叠的多载波技术，必须保证各个调制子载波之间保持相互正交，从而
减小各个子信道之间的干扰。在Chang 发表论文后不久,Saltzberg 对 OFDM 进行了性能分析并指出,在 OFDM系统中,信道间干扰(Inter Channel Interference,ICI)是其应用的主要限制[4]。为了应付ICI和符号间干扰(Inter SymbolInterference,ISI),Peled 和 Ruiz 引人了循环前缀(Cyclic Prefix,CP)的概念[5]OFDM符号之间不是使用空的保护间隔(Guard Interval,GI)而是使用OFDM符号的周期扩展，只要该循环前缀长于所传输信道的冲激响应，就可以通过实现周期卷积避免信道干扰的影响。虽然使用 CP 的代价是要占用一定的带宽资源，且这种损失与 CP 的长度成正
比,但是使用 CP 所获得的好处通常远远大于这种损失。1971年,Weinstein 和 Ebert 把离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)应用到并行传输系统中,作为调制和解调的一部分[6]。这样就不再利用带通滤波器,而是经过基带处理就可以直接实现 OFDM。而且,在使用该方法完成 OFDM 调制的过程中也不再需要使用子载波振荡器组及相干解调器可以完全依靠执行快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)的硬件来予以实现。
1.2.2 应用现状
自从 20 世纪 80 年代以来，OFDM 技术开始逐渐被应用于各种双向无线数据业务当中它们大都利用了 OFDM 可以有效消除信号多径传播所造成的符号间于扰(ISI)这-特征。首先得到广泛应用的是在广播式音频和视频领域,如数字音频广播(DAB)、数字视频广播(DVB)。DAB 是在 AM 和 FM 等模拟广播基础上发展起来的可以提供与 CD 相美的音质和其他的新型数据业务。DAB 标准于 1995 年由欧洲电信标准化协会(ETSI)制定，是第一个使用OFDM 的标准。接着在 1997 年基于OFDM的DVB标准也开始投人使用。
OFDM 技术的主要应用还包括有线电话网上基于现有铜双绞线的非对称高比特率数字用户线技术,例如非对称数字用户环线(Asymmetrical Digital Subscriber Loop,ADSL),以及基于IEEE 802.11 标准的无线局域网(WLAN)等。在 ADSL应用中,OFDM 被当作典型的离散多音调制(Discrete Multi-Tone modulation,DMT)成功地用于有线环境中,可以在1MH带宽内提供高达8Mb/s 的数据传输速率。1998 年7月,经过多次修改之后,IEEE 802.11标准组决定选择 OFDM 作为 WLAN(工作于5GHz 频段)的物理层接人方案目标是提供6~54Mb/s 的数据传输速率，这是 OFDM 第一次被用于分组业务通信当中。此后,ETSI的宽带无线接入网(Broadband Radio Access Network,BRAN)以及MMAC 也纷纷采用OFDM 技术作为其物理层的标准。
目前,OFDM 最受关注的应用无疑是 Wi-MAX(World Interoperability for MicrowaveAccess)无线城域网(Wireless MAN)的宽带接入以及用于 Wireless PAN 的超宽带通信技术(Ultra Wide Band,UWB)。其中前者是基于IEEE 802.16 标准的无线城域网技术其信号传输半径可达50 千米，网络覆盖面积是 3G基站的10倍最大接人速度在 75Mb/s,不仅解决了无线接入的技术,而且还能作为有线网络接人(CABLEDSL)的无线扩展。对于 UWB 而言虽然物理层接入技术存在分歧(使用 OFDM 技术还是直接序列扩频技术),致使标准迟迟未能获得通过但是 WiMedia 联盟已建议欧洲的行业协会和标准化组织 Ecma International的成员采用其提出的 MB-OFDM 标准作为 UWB全球标准并将标准提交ISO/IECJTC1 快速通过。在军事需求和商业市场的推动下,MB-OFDM 商用芯片已经问世,产业发展也进入了芯片阶段,获得了众多厂商的支持。
此外,OFDM 还易于结合空时编码分集于扰(包括 ISI 和 ICI)抑制及智能天线等新技术，提高物理层信息传输的可靠性。如果再结合自适应调制、自适应编码以及动态子载波分配、动态比特分配算法等技术，可以进一步优化系统性能。
1.3 OFDM系统的基本原理
1.3.1 OFDM 系统的数学模型
OFDM 可以被看做是一种频分复用方式，一个OFDM 符号包括多个经过调制的子载波假设 N 表示子载波个数,T表示 OFDM 符号的持续时间,d:(i=01，，N-1)为分配给每个子载波的数据符号,f.为第0个子载波的载波频率,矩形函数 rect(t)=1，tT/2,则从=t开始的一个 OFDM 符号可以表示为：

 

 

上述是讲在时域上如何理解 OFDM 系统子载波之间的正交性同样也可以在频域上理解其正交性。由于每个 OFDM 符号在其周期 T内都包含多个非零的子载波，故其频谱可以看做是周期为 T的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的8 函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为 sinc(fT)丽数,该函数在频率为1/T的整数倍处均为零点。如图 1-3 所示为相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型得到的符号的 sinc 函数频谱。可以发现,在每一个子载波的最大值处,所有其他子载波的频谱幅度恰好为零。由于在对 OFDM 符号进行解调的过程中,需要计算的正是每一个子载波频谱的最大值,因此可以从这些相互重叠的子信道符号频谱中提取出每个子信道符号而不会受到其他子信道的干扰。所以，正是这种一个子信道频谱的最大值对应于其他子信道频谱零点的特性避免了子信道间干扰(ICI)的出现。可以说OFDM 的符号频谱也是满足奈奎斯特准则的,因为各个子信道频谱之间并不存在相互干扰但同时也可以发现，子载波之间的频率间隔只要出现微小的偏差就会导致这种正交性的破坏，因此OFDM系统对频率偏差较为敏感。 

 

由此可见,OFDM 系统的调制和解调可以分别通过 IDFT/DFT 来实现,频域数据符号d.经过N 点IDFT 运算变换为时域符号其中的每个取样值都是由所有子载波信号经过叠加而生成的,即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行采样得到。在 OFDM 系统的实际应用中,通常采用更加方便快捷的快速傅立叶变换(FFT/IFFT)DFT 的计算复杂度会随 N 的增加是二次方增长，而 FFT 计算复杂度的增加速度只是稍稍快于线性变化。因此,采用 FFT 运算可以显著地降低运算复杂度。对于子载波数量非常大的OFDM系统而言,可以进一步采用 Radix-4 FFT 算法。Radix-4 FFT算法的优点在于只存在与(1，一1，，一)的相乘运算,因此可以不使用完整的乘法器,而只需通过简单的加、减以及交换实部和虚部(当与一j或j相乘时就可以实现乘法运算,从而可以高效地进行大规模 FFT处理[5]
1.3.3 保护间隔与循环前缀
应用OFDM 技术的一个最主要原因就是它可以有效地对抗多径时延扩展。为了最大程度地消除ISI需要在相邻的 OFDM 符号之间插入保护间隔(Guard Interval,GI)。只要该保护间隔的长度 T大于无线信道的最大时延扩展 mx,那么一个符号的多径分量就不会对下个符号造成干扰。这段保护间隔可以不插入任何信号,传输一段空闲的时段。但这种情况下.多径效应的存在会使得每个 OFDM 符号中除了包括所有的子载波信号外,还出现这些子载波信号的时延信息。如图 1-4 所示为一个带有空闲保护间隔的 OFDM 符号的第一子载波信号和第二子载波的延时信号。从图中可以看到,由于在 FFT 运算时间长度内,第一子载波与带有时延的第二子载波之间的周期个数之差不再满足整数，由式(1-4)可知，当接收机试图对第一子载波进行解调时,第二子载波会对其造成于扰。同样,当接收机对第二子载波进行解调时，也会存在来自第一子载波的干扰。 

 

1.3.4 OFDM系统架构
图 1-6 所为一个典型 OFDM 系统的结构框图，上半部分为发射机链路下半部分为按收机链路。从另一个角度来看,整个系统也可以被分为基带处理(Baseband Processing)和射频(Radio Frequency,RF)两个部分。前者对数据进行一系列必要处理，使其更加适合无线信道的传输;后者用来完成基带信号和高频载波信号之间的转换。作为物理层解决方案的 OFDM 系统，所需传输的数据通常被称为物理层服务数据单元(PHY Sub-layer Service Data Units,PSDU)。对于这些数据的传输与恢复工作即由图 1-6中的功能模块来完成。需要说明的是通常会在信源和前向纠错(Forward Error CorrectionFEC)编码器之间插入一个扰码器单元(Scrambler),这在图 1-6 中没有标示出来。扰码器的

 

 作用是为了避免出现长串的 1或 0,这有于接收机的定时恢复。
扰码后的数据要进行前向纠错编码,为了避免传输过程中的突发错误影响接收机解码器的工作,还会对 FEC编码后的比特进行交织(Interleaving)编码。接下来,交织后的编码比特会经过调制形成同相(1)正交(Q)两路信号,图 1-6 中所示的方案采用 QAM 调制方式。有些OFDM 系统(如IEEE 802.la HiperLAN/2)会随着传输速率的不同选择不同的调制方式调制符号通过 IFFT 处理被调制到各个子载波上,从而形成OFDM 符号。有些子载波还会被用于插入导频信号,作为接收机的已知信息用于接收信号的频率同步处理。IFFT 的输出重新变换成串行样值序列并添加循环前缀后，还要进行加窗(windowing)操作为的是使 OFDM符号在带宽之外的功率谱密度下降得更快。到此即完成了信号的所有数字基带处理，再将待传输信号通过数模转换器(Digital to Analog Converter,DAC)变为连续波形后，就可以送往发射机的射频前端进行高频载波调制和放大，从而完成整个发射过程。
接收过程基本上是要实现与发射机正好相反的逆操作，而在此之前首先会对接收信号进行自动增益控制(Automatic Gain Control,AGC),其目的是为了使模数转换器(Analog toDigital Converter,ADC)保持相对稳定的输入信号功率,以避免ADC 的输出功率饱和或过小。除了 AGC 之外,接收机还要恢复时钟,也就是说使接收机的系统时钟与发射机的系统时钟同步,同时还要考虑在信道中传输所造成的延时。再者,需要精确估计接收信号的载波频率偏移(Carrier Frequency Offsets,CFO),因为没有两个振荡器的频率能够完全相同,两天线之间必定会有载波频偏，且多普勒频移等因素也会造成载波偏移。最后，由于无线信道的影响会造成OFDM解调子载波时的幅度偏差，进而影响如 16QAM64QAM 此类高阶调制的正确解调，因此必须使用信道估计模块来估计并补偿这部分偏差[8]。为了实现这一系列同步处理系统通常会在数据顿头中加入训练序列(Training Seguences,TS)它们是接收机已知的目带有周期性的数据序列,可以用来对定时频率偏差和信道状态信息(Channel State Information,CSI)进行估计。信号经过同步处理和信道补偿之后,就可以进行解调(Demodulation)解交织(De interleaving),然后送入 Viterbi解码器中进行信道解码(Channel Decoding)。

如图 1-6 所示结构中,对发射部分而言,最终发射的数据如果被看做是时域数据的话，则发射部分 IFFT 变换之前的数据可以被看做是频域数据;同样,对于接收部分而言，从天线接收到的数据被看做是时域数据,那么经过 FFT 变换之后的数据就是频域数据了。本书后续部分提到的频域数据、时域仓苞 癌翱瓣爱半据都是基于此理解的。