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kafkakafka数据库大数据
目录发送流程1.流程逻辑分析阶段一:主线程处理阶段二:Sender线程异步发送核心设计思想2.流程关键点总结重要参数一、核心必填参数二、可靠性相关参数三、性能优化参数四、高级配置五、安全性配置(可选)六、错误处理与监控典型配置示例关键注意事项发送流程序列化与分区:消息通过Partitioner选择目标分区(默认轮询或哈希),序列化后加入RecordAccumulator缓冲区。批次合并:Sende
- 【kafka系列】broker
漫步者TZ
kafka数据库分布式kafka
目录Broker接收生产者消息和返回消息给消费者的流程逻辑分析Broker处理生产者消息的核心流程Broker处理消费者消息的核心流程关键点总结Broker接收生产者消息和返回消息给消费者的流程逻辑分析Broker处理生产者消息的核心流程接收请求Broker的SocketServer接收来自生产者的ProduceRequest(基于Reactor网络模型)。请求解析与验证解析请求头(Topic、P
- [HarmonyOS Next示例代码]水印添加能力
HarmonyOS Coder369
HarmonyOSNext鸿蒙开发harmonyos华为鸿蒙数码相机音视频
HarmonyOSnext示例代码全集Watermark:本示例为开发者展示常用的水印添加能力,包括两种方式给页面背景添加水印、保存图片添加水印、拍照图片添加水印。水印添加能力介绍本示例为开发者展示常用的水印添加能力,包括两种方式给页面背景添加水印、保存图片添加水印、拍照图片添加水印。效果预览工程目录├──entry/src/main/ets/│├──component││└──NavBar.et
- 【HarmonyOS NEXT】示例代码-水印添加能力
这货就是木子全呀
HarmonyOS示例代码harmonyos
介绍本示例为开发者展示常用的水印添加能力,包括两种方式给页面背景添加水印、保存图片添加水印、拍照图片添加水印。效果预览工程目录解释├──entry/src/main/ets/│├──component││└──NavBar.ets //顶部导航条│├──constants││├──Utils.ets //工具类││└──Constants.ets
- 记录阿里云CDN配置
wjp@001
#服务器笔记阿里云云计算
网站接入CDN全流程,共4步!-阿里云开发者社区1、开通阿里云CDN服务2、添加加速域名3、验证域名归属权4、域名添加CDN生成的CNAME解析按照官网描述增加。细节点:1.域名和泛域名区别2.开启https,要用nginx的证书,和项目证书没关系3.回源host设置,地址重写4.国内用户用国内服务,只有国外用cdn,加速配置解析请求来源设置境外,ip解析启用
- Ubuntu创建启动应用程序的快捷方式(宝宝级攻略)
PaLu-LvL
攻略计算机视觉ubuntulinux学习
前言分析没有快捷方式的原因:通过源码编译或解压缩.tar.gz等方式手动安装的软件,除非开发者明确提供安装脚本,否则不会自动创建快捷方式。解决方式:在Ubuntu系统中,.desktop文件用于创建启动应用程序的快捷方式,通常用于将程序添加到应用程序菜单或桌面。具体操作流程1.打开文件管理器或终端可以使用任何文本编辑器创建.desktop文件,例如gedit、nano或其他编辑器。2.创建.des
- 探索TypeScript设计模式:构建更健壮的软件基石
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探索TypeScript设计模式:构建更健壮的软件基石TypeScript-Design-PatternsCoderepositoryforTypeScriptDesignPatterns,publishedbyPackt项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/typ/TypeScript-Design-Patterns在编程的世界里,设计模式是开发者们的指南灯,它
- 理解设计模式与 UML 类图:构建稳健软件架构的基石
A_cot
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在软件开发的广阔天地里,设计模式与UML(统一建模语言)类图犹如两座灯塔,为开发者照亮前行的道路,指引着我们构建出高质量、可维护且易于扩展的软件系统。今天,就让我们一同深入探索单一职责、开闭原则、简单工厂模式以及UML类图中的关键概念,包括关联、依赖、泛化、实现,还有关联关系中的特殊形式——组合与聚合。一、设计模式的基石:单一职责与开闭原则(一)单一职责原则单一职责原则如同软件世界中的“专注大师”
- Python数据永生秘籍:从菜鸟到存储大师的5层通关攻略
李智 - 重庆
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Python数据永生秘籍:从菜鸟到存储大师的5层通关攻略内容简介本系列文章是为Python3学习者精心设计的一套全面、实用的学习指南,旨在帮助读者从基础入门到项目实战,全面提升编程能力。文章结构由5个版块组成,内容层层递进,逻辑清晰。基础速通:n个浓缩提炼的核心知识点,夯实编程基础;经典范例:10个贴近实际的应用场景,深入理解Python3的编程技巧和应用方法;避坑宝典:10个典型错误解析,提供解
- 「架构」SOA(面向服务的架构)
吴维炜
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SOA(面向服务的架构)是一种设计模式,用于构建灵活、可互操作和可重用的企业IT系统。SOA基于服务的概念,服务是自包含的、模块化的软件组件,可以被不同的应用程序或业务流程调用。核心功能:服务识别与定义:识别业务功能并将其定义为独立的服务。服务抽象:隐藏服务内部实现的细节,只暴露接口。服务目录:创建服务目录或注册中心,以便服务消费者发现可用服务。服务组合:允许通过组合多个服务来构建复杂的业务流程。
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10月21日,上海气候周分子能研究中心(筹)成立仪式在上海环境能源交易所举行。仪式上,深兰科技践行“双碳”目标,与上海东八能源技术有限公司签署分子能源AI应用产业化合作协议。根据协议,国际分子能量发电开拓者、上海气候周分子能研究中心(筹)总干事、首席科学家栾玉成博士团队创立的上海东八能源技术有限公司将与深兰科技共同推动具有全球创新颠覆式能源技术的分子能源发电项目成果,在人工智能硬件产品方面的产业化
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数据治理概述定义数据治理是对数据资产管理行使权力和控制的活动集合,旨在确保数据的可用性、完整性、准确性、安全性和合规性,使数据能够为企业创造价值。这一过程涵盖数据战略规划、数据标准制定、数据质量管理、数据安全管理、元数据管理、主数据管理等多个关键领域。关键要素数据战略:明确数据在企业中的角色和价值,制定长期的数据发展方向和目标。例如,零售企业可能将数据驱动精准营销作为核心数据战略,借助分析消费者购
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Cursor简介什么是Cursor?Cursor是一款基于AI的智能代码编辑器,结合了强大的代码编辑功能和AI技术,旨在通过AI驱动的智能补全、聊天功能和代理帮助开发者提高工作效率。它基于VSCode构建,拥有用户熟悉的界面和功能,同时通过深度集成的AI功能,极大提升开发过程中的生产力。核心功能1.Tab(智能代码补全)Tab是Cursor提供的智能代码补全功能,能够根据上下文智能推荐代码,帮助用
- (萌新入门)如何从起步阶段开始学习STM32 ——2 我应该学习HAL库还是寄存器库?
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概念笔者下面需要介绍的是库寄存器和HAL库两个重要的概念,在各位看完之后,需要决定自己的学习路线到底是学习HAL呢?还是寄存器呢?还是两者都学习呢?库寄存器库寄存器就是简单的封装了我们对寄存器的操作,至少,不用咔咔访问结构体去嗯改里面的数据,否则开发效率会低到发指。库寄存器的特征如下:低层级:直接操作硬件寄存器,代码与硬件紧密相关。高效:由于直接操作寄存器,代码执行效率高,资源占用少。灵活性:我们
- 揭秘DeepSeek代码改写提示词:从低效代码到工业级优化的AI魔法
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揭秘DeepSeek代码改写提示词:从低效代码到工业级优化的AI魔法引言:代码改写——AI时代的"编程外科手术"在软件工程领域,代码改写(CodeRefactoring)既是基本功也是高阶技能。传统开发中,开发者需要同时兼顾功能实现、性能优化、边界条件处理等多维目标,而DeepSeek的代码改写提示词技术,通过其独特的模型架构与提示词工程,正在重构这一过程的底层逻辑。本文将从技术原理、实践方法论、
- 架构设计中的消息队列和事件驱动通信
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DeepSeekR1&AI大模型与大数据计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
背景介绍在现代软件系统架构设计中,消息队列和事件驱动通信已成为构建灵活、可扩展和高可用系统的基石。随着云计算和微服务架构的普及,系统之间的通信变得日益复杂,消息队列和事件驱动模式提供了有效管理和处理异步通信需求的方式。消息队列概述消息队列是一种用于存储消息的数据结构,通常用于在发送者和接收者之间传递数据。消息队列允许消息在发送后立即处理其他事务,而接收者在方便时消费这些消息。这种异步处理方式提高了
- 差分解方程
やっはろ
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差分解方程差分法在数值求解偏微分方程(PDEs)和常微分方程(ODEs)时,可以分为隐式格式和显式格式。以下是两者的主要区别:显式格式(ExplicitScheme)时间推进:显式格式在每一个时间步直接计算出下一个时间步的解。不需要求解非线性方程组,因为每个时间步的解可以直接从上一个时间步的解计算得出。稳定性:通常要求时间步长较小,以保证数值稳定性。稳定性与时间步长和空间步长的比值有关,通常由一个
- 智能巡检装置的“奇幻之旅”:输电线路的无人守护者
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产品别名:电线路实时监控设备、电力线路动态监测系统、输电线路智能巡检装置、智能输电线路监控方案产品型号:TLKS-PMG-100B输电线路通道可视化监测装置一、产品描述:随着电力需求的不断增长和电网规模的持续扩大,传统的输电线路巡检方式已经难以满足现代电网高效、全面、准确的巡视需求。人工巡检不仅耗时费力,而且在复杂地形和恶劣环境下存在较大的安全风险。为此,深圳特力康科技有限公司推出了输电线路通道可
- Python 爬虫实战:在东方财富网抓取股票行情数据,辅助投资决策
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目录一、引言二、准备工作1.环境搭建2.获取目标网址三、分析网页结构1.查看HTML结构2.分析请求方式四、编写爬虫代码1.导入必要的库2.设置请求头3.获取股票行情数据4.保存数据到CSV文件5.主函数五、数据分析与可视化1.加载数据2.数据清洗3.数据分析4.数据可视化六、总结一、引言在金融投资领域,股票行情数据是投资者做出决策的重要依据。东方财富网作为国内领先的金融信息平台,提供了丰富的股票
- 阅读笔记:x86系统调用入门
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- 私有AI对话系统实战:基于Ollama+OpenWebUI的DeepSeek-R1本地化部署手把手教学(可共享访问)
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引言:为什么选择本地部署大模型?在数据隐私日益重要的今天,云端AI服务的局限性逐渐显现——敏感信息泄露风险、网络延迟依赖、定制化能力不足。而通过**Ollama(模型管理框架)和OpenWebUI(可视化交互工具)**的组合,开发者可以轻松实现大模型(如DeepSeek-R1)的本地部署,兼顾性能与安全。本文将以DeepSeek-R1为例,详解从环境配置到实战应用的全流程。一、工具与模型简介1.O
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- Vue 2 路由指南:从基础到高级
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注意:对于代码看不清的部分,用鼠标选中就能看到了,背景颜色和字体颜色过于接近,我也不知道怎么调,只能这样子先看着了一、VueRouter是什么?VueRouter是Vue.js官方的路由管理器,它允许你在单页面应用中通过不同的URL显示不同的组件。VueRouter与Vue.js核心深度集成,提供了声明式的路由定义、嵌套路由、动态路由、导航守卫等功能,帮助开发者构建复杂的单页面应用。二、安装与配置
- Python 自动排班表格(代码分享)
趣享先生
Python案例分享专栏python开发语言
✅作者简介:2022年博客新星第八。热爱国学的Java后端开发者,修心和技术同步精进。个人主页:JavaFans的博客个人信条:不迁怒,不贰过。小知识,大智慧。当前专栏:Java案例分享专栏✨特色专栏:国学周更-心性养成之路本文内容:Python自动排班表格(代码分享) 前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站,通俗易懂,风趣幽默,忍不住分享一下给大家。点击跳转到网站。文章目录前言问题描述解决步骤1
- 数据守护者:备份文件的重要性及自动化备份实践
Konkakou
电脑文件自动备份文件自动备份win10自动备份一键备份文件全自动备份文件全自动备份
在信息化社会,数据已成为企业运营和个人生活的重要组成部分。无论是企业的核心业务数据,还是个人的珍贵照片、重要文档,数据的丢失或损坏都可能带来无法估量的损失。因此,备份文件的重要性愈发凸显,它不仅是数据安全的最后一道防线,更是确保业务连续性和个人隐私安全的基石。电脑文件自动备份一、备份文件的重要性备份文件,顾名思义,就是将原始数据复制到另一个存储介质或位置,以便在原始数据丢失或损坏时能够恢复。这一简
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe