[leetcode]——哪桶水有毒

有1000只水桶，其中有且只有一桶装的含有毒药，其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。如果小猪喝了毒药，它会在15分钟内死去。

如果需要你在一小时内，弄清楚哪只水桶含有毒药，你最少需要多少只猪？

进阶：假设有 n 只水桶，猪饮水中毒后会在 m 分钟内死亡，你需要多少猪（x）就能在 p 分钟内找出“有毒”水桶？n只水桶里有且仅有一只有毒的桶。**

分析

你现在拥有一头猪，这头猪去喝水，如果他喝了毒药，15分钟内它将死去，如果喝到没有毒的水15分种后他还活着，一个小时中，0分钟，15分钟，30分钟，45分钟时可以喝一次水，所以他共可以喝4次水。这样的话，他就拥有了5种状态0分钟 15分钟 30分钟 45分钟 60分钟，而并非是死或者活俩种状态。

问题

问题来了，那我们怎么才能够判断哪桶水有毒，且我们需要几头猪。所以我们简化了问题，我只有5桶水，答案不言而喻，使用一头猪喝四次 ，如果最后这头猪没有死，那留下那桶就是有毒的，如果喝水过程中死亡，那么喝的哪桶就是哪桶。5桶水比较简单，那1000桶又该怎么算呢？

解答

@@ 我们不妨先看看假如有25桶的情况

如下图，我们将桶如图方式摆放

我们要找到图中9号有毒的桶,我们使用俩头猪去喝水

我们让一头猪从第一行开始喝（标号为1，2，3，4，5）我们让第二头猪从第一列开始喝（标号为1，6，11，16，21）

15分钟后他们都没有死，让他们喝第二行和第二列，在15-30这个时间段里，负责喝行的猪死亡了。。。。，负责列的猪30分钟时还没死掉，接着喝- -！

负责列的猪45分钟没有死掉，所以45分钟时他接着向下喝，当45分-60分种时，负责列的猪也终于死去了，这是俩头猪分别死在了2行4列我们锁定了9号桶，最后我们得出他就是有毒那一桶。

假设猪都没死掉呢，那其实只有25号桶中的水没有被喝过，所以有毒的就是他了。（假设毒在25号）

进阶

由上面分析后，我们就明白了，1头猪可以喝5桶，2头可以喝25桶，那3头没错就是125桶，大家可以理解为一个3维空间，每一个猪都可以负责一个维度。所以我们在题目的基础上就可以知道4头猪可以测试625桶，5头可以测试3125>1000。我们得出5头就可以完成实验。那进阶的通用算法怎么实现？

60分钟/15分钟 = 4（理解为喝四次）但是我们可以测5桶，原因上面讲过了，留下的一桶也可以得出结果

当5的n次方大于我们要测试的桶数，n就是我们要的猪

代码

int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) {
    int k = minutesToTest / minutesToDie + 1;//求出是谁的次方
    for(int i = 0, max = 1;;i++, max *= k)//计算什么时候大于桶数跳出
    {
        if(max >= buckets)
        {
            return i;
        }
    }
}

ps：当然了，一头猪我们就不要去测试了哈哈