【算法与数据结构】746、LeetCode使用最小花费爬楼梯

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一、题目

二、解法

  思路分析：本题可以从0阶或者1阶台阶开始，每次爬楼梯所需的花费是之前的花费dp[i]+从本层向上爬所需的cost[i]$dp[i]+cost[i]$。可能到达第i阶台阶的情况有两种：从第i-2阶台阶一次性爬两步；从第i-1阶台阶一次性爬一步。因为要找到最小的花费，可以知道动态数组的表达式为：$dp[i]=min(dp[i-2]+cost[i-2]，dp[i-1]+cost[i-1])$。
  程序如下：

class Solution {
public:
	int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
		vector<int> dp(cost.size() + 1);	// 楼顶
		dp[0] = 0;
		dp[1] = 0;
		for (int i = 2; i <= cost.size(); i++) {
			dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
		}
		return dp[cost.size()];
	}
};

复杂度分析：

• 时间复杂度： $O(n)$。
• 空间复杂度：$O(n)$。

三、完整代码

# include 
# include 
# include 
using namespace std;

class Solution {
public:
	int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
		vector<int> dp(cost.size() + 1);	// 楼顶
		dp[0] = 0;
		dp[1] = 0;
		for (int i = 2; i <= cost.size(); i++) {
			dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
		}
		return dp[cost.size()];
	}
};

int main() {
	vector<int> cost = { 1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1 };
	Solution s1;
	int result = s1.minCostClimbingStairs(cost);
	cout << result << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

end