二叉树8|235. 二叉搜索树的最近公共祖先|701.二叉搜索树中的插入操作|450.删除二叉搜索树中的节点

二叉树8|235. 二叉搜索树的最近公共祖先|701.二叉搜索树中的插入操作|450.删除二叉搜索树中的节点

一、235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目连接：235. 二叉搜索树的最近公共祖先 - 力扣（LeetCode）

1. 思路：二叉搜索树的中序遍历递增，因为是有序树，所有 如果 中间节点是 q 和 p 的公共祖先，那么 中节点的数组 一定是在 [p, q]区间的。即 中节点> p &&中节小于q 或者 中节点 > q && 中节点 < p。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
        if(root == null) return root;
        if(root.val > p.val && root.val > q.val)  
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        if(root.val < p.val && root.val < q.val)  
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        return root;
    }
}

二、701.二叉搜索树中的插入操作

题目连接：701. 二叉搜索树中的插入操作 - 力扣（LeetCode）

1. 利用二叉搜索树的性质，递归找到插入的位置。终止条件就是找到遍历的节点为null的时候，就是要插入节点的位置了，并把插入的节点返回。 添加的节点返回给上一层，就完成了父子节点的赋值操作了 。

class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if(root == null){
            TreeNode node = new TreeNode(val);
            return node;
        }
        if(val < root.val) root.left = insertIntoBST(root.left, val);
        if(val > root.val) root.right = insertIntoBST(root.right, val);
        return root;
    }
}

三、450.删除二叉搜索树中的节点

题目连接：450. 删除二叉搜索树中的节点 - 力扣（LeetCode）

1. 有五种情况

   第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了

   • 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
   • 第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
   • 第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
   • 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        root = delete(root,key);
        return root;
    }

    public TreeNode delete(TreeNode root, int key){
        if(root == null) return root;
        if(root.val == key){
            if(root.left == null && root.right == null){
                return null;
            }else if(root.left == null && root.right != null){
                return root.right;
            }else if(root.left != null && root.right == null){
                return root.left;
            }else {
                TreeNode cur = root.right;
                while(cur.left != null){
                    cur = cur.left;
                }
                cur.left = root.left;
                root = root.right;
                return root;
            }
        }
        if(root.val < key) root.right = delete(root.right, key);
        if(root.val > key)  root.left = delete(root.left, key);
        return root;
    }
}