算法训练营第四十三天|1049.最后一块石头的重量II 494.目标和 474.一和零

Leetcode1049.最后一块石头的重量II

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题目链接：1049.最后一块石头的重量II

思路：和416. 分割等和子集 一样，416是求是否能装满，这题是求最多能装多少。

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        vector<int> dp(1501);
        int sum = 0;
        for (int i : stones) sum += i;
        int target = sum / 2;
        for (int i = 0; i < stones.size(); i++){
            for (int j = 1500; j >= stones[i]; j--){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return (sum - dp[target]) - dp[target];
    }
};

Leetcode494.目标和

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题目链接：494.目标和

思路：首先需要推导一下，left = (tatget + sum) / 2 ，转换成求有多少种 left 的组合问题。另外注意求组合问题的状态转移方程：

dp[j] += dp[j - nums[i]];

解题代码如下：

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum = 0;
        for (int i : nums) sum += i;
        if (abs(target) > sum) return 0;
        if ((sum + target) % 2) return 0;
        int bagsize = (sum + target) / 2;
        vector<int> dp (bagsize + 1);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
            for (int j = bagsize; j >= nums[i]; j--){
                dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[bagsize];
    }
};

Leetcode474.一和零

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题目链接：474.一和零

思路：注意是二维背包而不是二维数组，本质上仍是一维数组解法，只不过背包存在两个维度（两种重量维度）。

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int> (n + 1));
        for (string str : strs){
            int zero = 0, one = 0;
            for (char c : str){
                if (c == '0') zero++;
                else one++;
            }
            for (int i = m; i >= zero; i--){
                for (int j = n; j >= one; j--){
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zero][j - one] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

第四十三天补卡，加油！！！