C++2种方式方法实现题目：最大拓扑网络。

题目：
最大拓扑网络。给定n个节点（0~n-1），每个节点都有其对应的层级（1<=level<=1000)。节点之间有链路连接，比如{0，2}表示节点0和节点2之间可以连接，这个连接是双向的。每个节点可以有多条链路，但只能属于一个层级。最大拓扑网络表示在同一层级下，能用链路直接连接起来的最大节点数量。（比如共有3个节点，节点0，1，2都属于层级1，且给定链路{0，1}，{1，2}，则它们组成了大小为3的拓扑网络。如果节点0，2属于层级1，节点1属于层级2，则最大拓扑网络大小为1）。

输入：n（代表n个节点）
n个数字（代表每个节点所属的层级）
m（代表共有m条链路）
m行，每行为两个数字（代表每条链路连接的两个节点）

输出：最大拓扑网络的大小

解决思路：
方式1：
首先构建一个图来表示节点之间的连接关系，然后使用深度优先搜索（DFS）或者并查集（Union-Find）来找到每个层级内的最大拓扑网络大小。
以下是使用并查集方法的C++代码实现：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int MAXN = 10010;
int parent[MAXN];
int rank[MAXN];
int level[MAXN];

// 初始化并查集
void initUnion(int n) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        parent[i] = i;
        rank[i] = 1;
        level[i] = INT_MAX;
    }
}

// 查找根节点
int find(int x) {
    if (parent[x] != x) {
        parent[x] = find(parent[x]);
    }
    return parent[x];
}

// 合并两个节点
void unionSet(int x, int y) {
    x = find(x);
    y = find(y);
    if (x == y) return;
    if (rank[x] < rank[y]) {
        parent[x] = y;
    } else if (rank[x] > rank[y]) {
        parent[y] = x;
    } else {
        parent[y] = x;
        rank[x]++;
    }
}

// 更新层级信息
void updateLevel(int x, int l) {
    if (level[x] == INT_MAX) {
        level[x] = l;
    }
    for (int i = 0; i < rank[x]; ++i) {
        updateLevel(parent[x], l);
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    // 读入节点层级信息
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> level[i];
    }

    // 初始化并查集
    initUnion(n);

    // 读入链路信息
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        unionSet(x, y);
    }

    // 找到每个层级的根节点，并更新层级信息
    vector<int> roots(n + 1, 0);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        roots[level[find(i)]]++;
    }

    // 计算最大拓扑网络大小
    int maxSize = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        maxSize = max(maxSize, roots[i] * (i - 1));
    }

    cout << maxSize << endl;

    return 0;
}

这段代码首先读入节点数量n和链路数量m，然后读入每个节点的层级信息。接着初始化并查集，读入链路信息并执行合并操作。之后，找到每个层级的根节点，并更新层级信息。最后，计算最大拓扑网络大小并输出结果。
注意：
level[i]表示节点i的层级。
parent[i]表示节点i的父节点。
rank[i]表示节点i的秩（即深度）。
roots[i]表示层级为i的节点数量。
时间复杂度为O(n * m)，其中n是节点数量，m是链路数量。

方式2：
首先，我们使用邻接表表示图结构，并根据输入的链路信息构建图。

然后，我们遍历每个节点，并以每个节点为起点进行广度优先搜索。在搜索过程中，我们使用一个队列来辅助遍历与当前节点相连的节点。如果与当前节点相连的节点未被访问且属于同一层级，则将其标记为已访问，并将其加入队列，并将当前拓扑网络的大小加1。最后，我们更新最大拓扑网络的大小。

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main() {
    int n; // 节点数量
    cin >> n;

    vector<int> level(n); // 每个节点对应的层级
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> level[i];
    }

    int m; // 链路数量
    cin >> m;

    vector<vector<int>> graph(n); // 邻接表表示的图
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v; // 链路连接的两个节点
        cin >> u >> v;
        graph[u].push_back(v);
        graph[v].push_back(u);
    }

    int maxNetworkSize = 0; // 最大拓扑网络的大小

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        vector<bool> visited(n, false); // 记录节点是否被访问过
        visited[i] = true;

        queue<int> q;
        q.push(i);

        int networkSize = 1; // 当前拓扑网络的大小

        while (!q.empty()) {
            int node = q.front();
            q.pop();

            for (int neighbor : graph[node]) {
                if (!visited[neighbor] && level[neighbor] == level[i]) {
                    visited[neighbor] = true;
                    q.push(neighbor);
                    networkSize++;
                }
            }
        }

        maxNetworkSize = max(maxNetworkSize, networkSize);
    }

    cout << maxNetworkSize << endl;

    return 0;
}