union-find算法（并查集）

任何一种算法都是为解决某个问题而生的， union-find是用于解决 动态连通性问题的一种算法。

动态连通性

考虑有一列整数对，一对整数p和q可以被理解为p和q是相连的。我们假设相连是一种等价关系，它具有：
(1)自反性：p和p是相连的。
(2)对称性：如果p和q是相连的，那么q和p也是相连的。
(3)传递性：如果p和q相连，且q和r相连，那么p和r也是相连的。
当且仅当两个对象相连时它们就属于同一个等价类，因此可以把对象分为多个等价类。

我们将对象称为触点，将整数对称为连接，将等价类称为连通分量或分量。
每个分量包含多个触点，且有一个标识符。

API

为了简单说明问题，我们的触点都是从0开始连续的非负整数。

void Union(int p, int q);     // 连接p和q
int Find(int p);              // p所在分量的标识符
bool Connected(int p, int q); // p和q是否连接
size_t Count();               // 连通分量的数量

如果两个触点在不同的分量中，Union操作会把两个分量合并；Find操作会返回给定触点所在的连通分量的标识符；Connected操作能够判断两个触点是否属于同一个分量；Count操作返回所有连通分量的个数。
如一开始有N个分量，将连个分量归并的Union操作都会使分量总数减1。

如此一来，就把解决动态连通性问题转化为了实现上述API。我们需要提供一种数据结构表示已知的连接，并基于此高效地实现这些API。

union-find声明

union_find.h

#ifndef UNION_FIND
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