Leetcode 628. 三个数的最大乘积

原题链接：Leetcode 628. Maximum Product of Three Numbers

Given an integer array nums, find three numbers whose product is maximum and return the maximum product.

Example 1:

Input: nums = [1,2,3]
Output: 6

Example 2:

Input: nums = [1,2,3,4]
Output: 24

Example 3:

Input: nums = [-1,-2,-3]
Output: -6

Constraints:

• 3 <= nums.length <= 10⁴
• -1000 <= nums[i] <= 1000

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题目大意：

给一个数组，要求返回数组任意三个数的乘积中最大的那个

方法一：排序

思路：

首先要明确的一点就是，数组里面的元素有正有负，那么大致可以分为：

1. 所有元素均正，这时候答案就是最大的三个元素相乘
2. 所有元素均负，这时候答案也是最大的三个元素相乘
3. 有正有负情况，答案也可能是最大三个正数相乘，也可能是两个最小负数再乘一个最大正数

综合以上三种情况，结果就是 max（三个最大元素相乘，两个最小元素与最大元素相乘）

C++实现：

class Solution {
public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();

        // 最大的三个数 与 最小的2个数与最大的数相乘 中较大的那个
        return max(nums[n - 1] * nums[n - 2] * nums[n - 3], nums[0] * nums[1] * nums[n - 1]);
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(nlogn)，花费在 sort() 上
• 空间复杂度：O(1)

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补充：

用sort()实现从大到小排序：

方法一：

 sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());

方法二：写cmp规则

bool cmp(int x,int y){
    return x > y;
}

 sort(nums.begin(), nums.end(), cmp);