Programming Contest 2023（AtCoder Beginner Contest 331）D题 Tile Pattern --- 题解

目录

 D - Tile Pattern

题目大意：

思路：

代码：

---

 

 D - Tile Pattern

D - Tile Pattern (atcoder.jp)

题目大意：

 给你一个n和q，n为局部棋盘大小(n*n) 并且给出局部棋盘中黑白子位置的放置情况，q为查询次数，然后使用局部棋盘填充整个棋盘，全局棋盘大小为(10^9 * 10^9)，然后一次查询会给出a b c d，(a,b)表示选中棋盘的左上角，(c,d)表示选中棋盘的右上角，然后问在这个选中区域中有多少个黑色棋子。

思路：

我们其实可以通过预处理这个局部棋盘矩阵，得到任意以(0,0)为左上角的矩阵的含有黑色棋子的个数，即dp[i][j]表示  (0,0) -> (i,j)的矩阵含有黑色棋子的个数。

 如果把这个选中矩阵填充成 (0,0) -> (c,d).                                                                                       那么答案就为 dp[c][d] - dp[c][b-1] - dp[a-1][d] + dp[a-1][b-1].

但是如果a b c d 都大于n，那么其实我们可以沿着这个思路，将d区看作是完整的m*n个局部棋盘，c区看作是列不全的m个局部棋盘，b区看作是行不全的n个局部棋盘，a区看作是列不全和行不全的棋盘，然后d区可以直接通过 m*m*dp[n][n]求得，c区和b区都分别等于m个列不全和行不全的局部棋盘和n个列不全和行不全的局部棋盘，然后这些局部棋盘又可以通过 dp[c][d] - dp[c][b-1] - dp[a-1][d] + dp[a-1][b-1]得到。

代码：

import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.StringTokenizer;

/**
 * @ProjectName: study3
 * @FileName: Ex37
 * @author:HWJ
 * @Data: 2023/12/2 20:50
 */
public class Ex37 {
    static long[][] dp;
    static int n;
    public static void main(String[] args) {
        n = input.nextInt();
        int q = input.nextInt();
        long[][] map = new long[n][n];
        dp = new long[n + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String str = input.next();
            char[] s = str.toCharArray();
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (s[j] == 'B') {
                    map[i][j] = 1;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1] + map[i - 1][j - 1];
            }
        }
        for (int i = 0; i < q; i++) {
            int a = input.nextInt();
            int b = input.nextInt();
            int c = input.nextInt();
            int d = input.nextInt();
            long ans = f(a, b, c+1, d+1);
            out.println(ans);
        }
        out.flush();
        out.close();
    }

    public static long f(int a, int b, int c, int d){
        return g(c,d) - g(c,b) - g(a,d) + g(a,b);
    }

    public static long g(int a, int b){
        if (a <= n && b <= n) return dp[a][b];
        int Hq = a / n, Hr = a % n;
        int Wq = b / n, Wr = b % n;
        long ret = 0;
        ret += g(n, n) * Hq * Wq;
        ret += g(Hr, n) * Wq;
        ret += g(n, Wr) * Hq;
        ret += g(Hr, Wr);
        return ret;
    }

    static PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    static Input input = new Input(System.in);
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static class Input {
        public BufferedReader reader;
        public StringTokenizer tokenizer;

        public Input(InputStream stream) {
            reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream), 32768);
            tokenizer = null;
        }

        public String next() {
            while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
                try {
                    tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
                } catch (IOException e) {
                    throw new RuntimeException(e);
                }
            }
            return tokenizer.nextToken();
        }

        public String nextLine() {
            String str = null;
            try {
                str = reader.readLine();
            } catch (IOException e) {
                // TODO 自动生成的 catch 块
                e.printStackTrace();
            }
            return str;
        }

        public int nextInt() {
            return Integer.parseInt(next());
        }

        public long nextLong() {
            return Long.parseLong(next());
        }

        public Double nextDouble() {
            return Double.parseDouble(next());
        }

        public BigInteger nextBigInteger() {
            return new BigInteger(next());
        }
    }
}
/*
10 1
BBBWWWBBBW
WWWWWBBBWB
BBBWBBWBBB
BBBWWBWWWW
WWWWBWBWBW
WBBWBWBBBB
WWBBBWWBWB
WBWBWWBBBB
WBWBWBBWWW
WWWBWWBWWB
5 21 21 93
 */