AcWing:4965. 三国游戏

标签:贪心 

描述:

小蓝正在玩一款游戏。

游戏中魏蜀吴三个国家各自拥有一定数量的士兵 X,Y,Z（一开始可以认为都为 0）。

游戏有 n 个可能会发生的事件，每个事件之间相互独立且最多只会发生一次，当第 i 个事件发生时会分别让 X,Y,Z 增加 Ai,Bi,Ci。

当游戏结束时 (所有事件的发生与否已经确定)，如果 X,Y, Z 的其中一个大于另外两个之和，我们认为其获胜。

例如，当 X>Y+Z 时，我们认为魏国获胜。

小蓝想知道游戏结束时如果有其中一个国家获胜，最多发生了多少个事件?

如果不存在任何能让某国获胜的情况，请输出 −1。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n。

第二行包含 n 个整数表示 Ai，相邻整数之间使用一个空格分隔。

第三行包含 n 个整数表示 Bi，相邻整数之间使用一个空格分隔。

第四行包含 n 个整数表示 Ci，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

数据范围

对于 40% 的评测用例，n≤500；
对于 70% 的评测用例，n≤5000；
对于所有评测用例，1≤n≤10^5，0≤Ai,Bi,Ci≤10^9。
注意，蓝桥杯官方给出的关于 Ai,Bi,Ci 的数据范围是 1≤Ai,Bi,Ci≤10^9，但是这与给出的输入样例相矛盾，因此予以纠正。

输入样例：

3
1 2 2
2 3 2
1 0 7

输出样例：

2

样例解释

发生两个事件时，有两种不同的情况会出现获胜方。

发生 1,2 事件时蜀国获胜。

发生 1,3 事件时吴国获胜。

讲讲思路:

既然要让国家获胜,那一定要选对该国有利的事件.

我们可以对每个事件计算对该国的贡献,例如1 5 3 对三个国家的贡献分别就为 -7 1 -3

那么在判断国家能否胜利就可以先降序排序,然后先加正的贡献,后加负的贡献,直到比0小

最后判断一下哪个国家的事件是最多的即可.

以下是AC代码:

#include 
#include 
#include 

using namespace std;
/* 定义方便 */
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;

/* 定义变量 */
int n;
LL a = 0, b = 0, c = 0;
LL A[N] , B[N] , C[N];

/* 快排降序 */
bool cmp(int a ,int b)
{
    return a > b;
}

/* 三种情况各个判断 */
LL win(int x)
{
    LL cnt = 0 , sum = 0; // cnt计数,sum记总和
    
    /* 拿其中一种分析 */
    if(x == 1)
    {
        sort(A , A + n , cmp); // 先排序降序
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) // 将贡献大的先加上,直到sum小于0前的前一个停止
            if(sum + A[i] > 0) sum += A[i] , cnt ++;
    }
    if(x == 2)
    {
        sort(B , B + n , cmp);
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
            if(sum + B[i] > 0) sum += B[i] , cnt ++;
    }
    if(x == 3)
    {
        sort(C , C + n , cmp);
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
            if(sum + C[i] > 0) sum += C[i] , cnt ++;
    }
    
    if(cnt == 0) cnt = -1; // 如果cnt不变,改为-1
    return cnt;
}

int main()
{
    /* 正常读入 */
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        cin >> A[i];
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        cin >> B[i];
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        cin >> C[i];
        
    /* 核心 */
    /* 计算各个序列贡献 */
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        LL a1 = A[i], b1 = B[i], c1 = C[i]; // 单独拿变量赋值,防止变动后连锁反应
        A[i] = a1 - b1 - c1;
        B[i] = b1 - a1 - c1;
        C[i] = c1 - b1 - a1;
    }
    
    /* 比较ans */
    LL ans = -1;
    for (int i = 1; i <= 3; i ++ )
        ans = max(win(i) , ans); // 三种情况取最大
    
    cout << ans;
    return 0;
}