代码随想录算法训练营第7天|链表2 454.四数相加II 383. 赎金信 15. 三数之和 18. 四数之和

454.四数相加II

建议：本题是 使用map 巧妙解决的问题，好好体会一下 哈希法 如何提高程序执行效率，降低时间复杂度，当然使用哈希法 会提高空间复杂度，但一般来说我们都是舍空间 换时间， 工业开发也是这样。
题目链接：四数相加II
文章讲解/视频讲解：四数相加II

思考

在一个集合里面思考一个元素有没有出现过，我们考虑用哈希表。
2个2个为一组，这样是为了降低时间复杂度。
这道题和第6天有效的字母异位词和 两数之和类似，只是这道题先进行了分组。
该题：{key：a和b两数之和，value：放a和b两数之和出现的次数}
昨天的题：{key：数据元素，value：数组元素对应的下标}

解题步骤

1. 首先定义 一个unordered_map，key放a和b两数之和，value 放a和b两数之和出现的次数。
2. 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中。
3. 定义int变量count，用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。
4. 在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
5. 最后返回统计值 count 就可以了

class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        int res = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for(int i :nums1){
            for(int j : nums2){
                int sum = i + j;
                map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
            }
        }
        for(int i : nums3){
            for(int j : nums4){
                res += map.getOrDefault(0 - i - j, 0);
            }
        }
            // for(int j : nums4){
            //     if(map.containsKey(0-i-j)) res+=map.get(0-i-j);
            //     else res += 0;
            // }
        
        return res;
    }
}

收获

hashmap中常用方法的熟悉：map.getOrDefault(0 - i - j, 0)；map.containsKey(0-i-j)；map.get(0-i-j)；

383. 赎金信

建议：本题 和 242.有效的字母异位词 是一个思路 ，算是拓展题
题目链接：赎金信
文章讲解：赎金信

在哈希法中有一些场景就是为数组量身定做的。

想法

参考 有效的字母异位词 一题的思路
知识点：char c : magazine.toCharArray()

class Solution {
    public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
        int[] res = new int[26];
        for(char c : magazine.toCharArray()){
            res[c - 'a']++;
        }
        for(char r : ransomNote.toCharArray()){
            if(res[r - 'a'] > 0) res[r - 'a']--;
            else return false;
        }
        return true;
    }
}

15. 三数之和

建议：本题虽然和 两数之和 很像，也能用哈希法，但用哈希法会很麻烦，双指针法才是正解，可以先看视频理解一下 双指针法的思路，文章中讲解的，没问题 哈希法很麻烦。
题目链接：三数之和
文章讲解/视频讲解：三数之和

思路

题目中涉及到去重，用哈希法会比较麻烦
用双指针法
如果1.两数之和 (opens new window)要求返回的是数值的话，就可以使用双指针法了。

#其他语言版本

难点

剪枝和去重
说到去重，其实主要考虑三个数的去重。 a, b ,c, 对应的就是 nums[i]，nums[left]，nums[right].（具体去重讲解见本题文章讲解部分）
剪枝

if(nums[i] > 0) return res;  // 剪枝操作 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了

a的去重

if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // //去重a，当起始的值等于前一个元素，那么得到的结果将会和前一次相同

b,c的去重

// 去重b,c  去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
while(left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;   
while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

涉及到的不熟悉的基础语法知识

List res = new ArrayList<>();
res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(nums == null || nums.length < 3){
            return res;
        }
        Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(nums[i] > 0) return res;  // 剪枝操作 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // //去重a，当起始的值等于前一个元素，那么得到的结果将会和前一次相同
            int left = i + 1;
            int right = nums.length - 1;
            while(left < right){
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if(sum > 0){
                  right--;  
                } 
                else if(sum < 0) {
                  left++;  
                }
                else{
                  res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));  
                  // 去重b,c  去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
                  while(left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;   
                  while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                  left++;
                  right--;           
                }  
            }           
        }
        return res;
    }
}

18. 四数之和

建议： 要比较一下，本题和 454.四数相加II 的区别，为什么 454.四数相加II 会简单很多，这个想明白了，对本题理解就深刻了。 本题 思路整体和 三数之和一样的，都是双指针，但写的时候 有很多小细节，需要注意，建议先看视频。
题目链接：四数之和
文章讲解/视频讲解：四数之和

难点

剪枝和去重
四数之和的双指针解法是在上题三数之和的for循环外面又嵌套了一层for循环，并且包括：
一级剪枝

 // 一级剪枝
if(nums[k] >= 0 && nums[k] > target) return res;

二级剪枝

// 二级剪枝 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
if(nums[k]+ nums[i] >= 0 && nums[k]+ nums[i] > target) break; 

去重（对a）

// 去重a
if(k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;

去重（对b）

// 去重b，当起始的值等于前一个元素，那么得到的结果将会和前一次相同
if(i > k + 1 && nums[i] == nums[i-1]) continue; 

去重（对c,d）

// 去重c,d  去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
while(left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;   
while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(nums == null || nums.length < 4){
            return res;
        }

        Arrays.sort(nums);
        for(int k = 0; k < nums.length; k++){
            // 一级剪枝
            if(nums[k] >= 0 && nums[k] > target) return res;
            // 去重a
            if(k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;

            for(int i = k + 1; i < nums.length; i++){
                if(nums[k]+ nums[i] >= 0 && nums[k]+ nums[i] > target) break;  // 二级剪枝 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
                if(i > k + 1 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // //去重b，当起始的值等于前一个元素，那么得到的结果将会和前一次相同
                int left = i + 1;
                int right = nums.length - 1;
                while(left < right){
                    long sum = (long)(nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]);
                    if(sum > target){
                        right--;  
                    } 
                    else if(sum < target) {
                        left++;  
                    }
                    else{
                        res.add(Arrays.asList(nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]));  
                        // 去重c,d  去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
                        while(left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;   
                        while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                        left++;
                        right--;           
                    }  

                } 
            
            } 
        }       
        return res;
    }
}

###补充（摘自老师文章讲解部分

1. 五数之和、六数之和等等都采用这种解法。
2. 对于15.三数之和 ，双指针法就是将原本暴力O(n^{3)的解法，降为O(n}2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^{4)的解法，降为O(n}3)的解法。
3. 之前我们讲过哈希表的经典题目：454.四数相加II ，相对于本题简单很多，因为本题是要求在一个集合中找出四个数相加等于target，同时四元组不能重复。
   而454.四数相加II是四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用考虑有重复的四个元素相加等于0的情况，所以相对于本题还是简单了不少！

总结

我们来回顾一下，几道题目使用了双指针法。
双指针法将时间复杂度：O(n^2)的解法优化为 O(n)的解法。也就是降一个数量级，题目如下：
27.移除元素
15.三数之和
18.四数之和

链表相关双指针题目：
206.反转链表
19.删除链表的倒数第N个节点
面试题 02.07. 链表相交
142题.环形链表II

双指针法在字符串题目中还有很多应用，后面还会介绍到。

终于把进度肝完啦！！！