98. 验证二叉搜索树(LeetCode)

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前言

在本文章中，我们将要详细介绍一下Leetcode中第98题验证二叉搜索树，
在本内容中我们将会学到递归解决二叉树，全局变量，剪枝等等相关内容。

一、题目分析

分析：

验证一棵树是二叉搜索
左子树只包含小于当前节点的数。这并不仅仅针对根节点，左子树的那一个值。而是整个左子树的值，右子树也一样。

对于5这个根节点来说，左子树结果为4，右子树结果为8，满足二叉搜索树的条件。
对于4这个根节点来说，左子树结果为1，右子树结果为7，满足二叉搜索树的条件。

但这并不是一颗二叉搜索树

二叉搜索树要求整个左子树的所有值都小于根节点，右子树的所有值都大于根节点。
我们再来看一下这个例子，对于根为4的这个二叉树右子树结果7大于这颗二叉树的根节点5，所以不满足条件，这就不是一颗二叉搜索树。

二、算法原理

搜索二叉树：中序遍历的结果是一个有序序列

我们解决这道题可以通过这个性质解决。创建一个全局变量初始化为负无穷，记录中序遍历的前驱节点，通过与前驱节点进行判断是否满足二叉搜索树。
设置递归出口，到达空树结束，空树也是一颗二叉搜索树
中序遍历，首先判断左子树情况。
再判断这个节点是否满足二叉搜索树的性质，进行比较。同时更新这个全局变量。
最后判断右子树是否满足二叉搜索树。
只有三种情况都满足才是一颗二叉搜索树

我们来看一下细节：

我们初始化全局变量为int最小值，万一二叉树中的值也是int最小值，就会对结果产生干扰。我们希望这个全部遍历不影响运行判断，所以我们需要一个更小的值进行初始化。
LONG_MIN

三、代码实现+剪枝

class Solution {
public:
     //初始化
    long prev=LONG_MIN;
    bool isValidBST(TreeNode* root) 
    {
        //递归出口,空树也是二叉搜索树
        if(root==nullptr)
        {
            return true;
        }

        //判断左子树
        bool left=isValidBST(root->left);
        //判断性质
        bool ret=false;
        if(root->val>prev)
        {
            ret=true;
        }
        //更新全局变量
        prev=root->val;

        //判断右子树
        bool right=isValidBST(root->right);
        
        //只有左子树，右子树，根节点都满足才是一颗二叉搜索树
        return ret&&&left&&right;

    }
};

我们可以通过剪枝提高运行效率

我们发现，首先判断左子树是否为一颗二叉搜索树，再判断当前节点，最后判断右子树情况。
如果我们发现左子树不是一颗二叉搜索树，我们直接返回false,就不用再判断当前节点何右子树了，提高效率。
同理，左子树是一颗二叉搜索树，如果当前节点不满足性质，也返回false,就不用再判断右子树情况了，提高运行效率。

class Solution {
public:
    long prev=LONG_MIN;
    bool isValidBST(TreeNode* root) 
    {
        //递归出口,空树也是二叉搜索树
        if(root==nullptr)
        {
            return true;
        }

        //判断左子树
        bool left=isValidBST(root->left);
        //剪枝
        if(left==false)
        {
            return false;
        }

        //判断性质
        bool ret=false;
        if(root->val>prev)
        {
            ret=true;
        }
        //剪枝
        if(ret==false)
        {
            return false;
        }
        //更新全局变量
        prev=root->val;

        //判断右子树
        bool right=isValidBST(root->right);
        
        //只有左子树，右子树，根节点都满足才是一颗二叉搜索树
        return ret&&&left&&right;

    }
};

总结

以上就是我们对Leetcode中验证二叉搜索树详细介绍，希望对大家的学习有所帮助，仅供参考 如有错误请大佬指点我会尽快去改正 欢迎大家来评论~~