98. 验证二叉搜索树(LeetCode)

文章目录

  • 前言
  • 一、题目分析
  • 二、算法原理
  • 三、代码实现+剪枝
  • 总结


前言

在本文章中,我们将要详细介绍一下Leetcode中第98题验证二叉搜索树,
在本内容中我们将会学到递归解决二叉树,全局变量,剪枝等等相关内容。

一、题目分析

98. 验证二叉搜索树(LeetCode)_第1张图片

分析:

验证一棵树是二叉搜索
左子树只包含小于当前节点的数。这并不仅仅针对根节点,左子树的那一个值。而是整个左子树的值,右子树也一样。

98. 验证二叉搜索树(LeetCode)_第2张图片

对于5这个根节点来说,左子树结果为4,右子树结果为8,满足二叉搜索树的条件。
对于4这个根节点来说,左子树结果为1,右子树结果为7,满足二叉搜索树的条件。

但这并不是一颗二叉搜索树

二叉搜索树要求整个左子树的所有值都小于根节点,右子树的所有值都大于根节点。
我们再来看一下这个例子,对于根为4的这个二叉树右子树结果7大于这颗二叉树的根节点5,所以不满足条件,这就不是一颗二叉搜索树。

二、算法原理

搜索二叉树:中序遍历的结果是一个有序序列

我们解决这道题可以通过这个性质解决。创建一个全局变量初始化为负无穷,记录中序遍历的前驱节点,通过与前驱节点进行判断是否满足二叉搜索树。
设置递归出口,到达空树结束,空树也是一颗二叉搜索树
中序遍历,首先判断左子树情况。
再判断这个节点是否满足二叉搜索树的性质,进行比较。同时更新这个全局变量。
最后判断右子树是否满足二叉搜索树。
只有三种情况都满足才是一颗二叉搜索树

我们来看一下细节:

我们初始化全局变量为int最小值,万一二叉树中的值也是int最小值,就会对结果产生干扰。我们希望这个全部遍历不影响运行判断,所以我们需要一个更小的值进行初始化。
LONG_MIN

三、代码实现+剪枝

class Solution {
public:
     //初始化
    long prev=LONG_MIN;
    bool isValidBST(TreeNode* root) 
    {
        //递归出口,空树也是二叉搜索树
        if(root==nullptr)
        {
            return true;
        }

        //判断左子树
        bool left=isValidBST(root->left);
        //判断性质
        bool ret=false;
        if(root->val>prev)
        {
            ret=true;
        }
        //更新全局变量
        prev=root->val;

        //判断右子树
        bool right=isValidBST(root->right);
        
        //只有左子树,右子树,根节点都满足才是一颗二叉搜索树
        return ret&&&left&&right;

    }
};

我们可以通过剪枝提高运行效率

我们发现,首先判断左子树是否为一颗二叉搜索树,再判断当前节点,最后判断右子树情况。
如果我们发现左子树不是一颗二叉搜索树,我们直接返回false,就不用再判断当前节点何右子树了,提高效率。
同理,左子树是一颗二叉搜索树,如果当前节点不满足性质,也返回false,就不用再判断右子树情况了,提高运行效率。

class Solution {
public:
    long prev=LONG_MIN;
    bool isValidBST(TreeNode* root) 
    {
        //递归出口,空树也是二叉搜索树
        if(root==nullptr)
        {
            return true;
        }

        //判断左子树
        bool left=isValidBST(root->left);
        //剪枝
        if(left==false)
        {
            return false;
        }

        //判断性质
        bool ret=false;
        if(root->val>prev)
        {
            ret=true;
        }
        //剪枝
        if(ret==false)
        {
            return false;
        }
        //更新全局变量
        prev=root->val;

        //判断右子树
        bool right=isValidBST(root->right);
        
        //只有左子树,右子树,根节点都满足才是一颗二叉搜索树
        return ret&&&left&&right;

    }
};

总结

以上就是我们对Leetcode中验证二叉搜索树详细介绍,希望对大家的学习有所帮助,仅供参考 如有错误请大佬指点我会尽快去改正 欢迎大家来评论~~

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