xtu oj 1329 连分式

题目描述

连分式是形如下面的分式，已知a,b和迭代的次数n，求连分式的值。

输入

第一行是一个整数T(1≤T≤1000)，表示样例的个数。 每行一个样例，为a,b,n(1≤a,b,n≤9)

输出

每行输出一个样例的结果，使用x/y分式表达,并保证x,y互质。

样例输入

3
1 2 1
1 2 9
5 9 9

样例输出

1/2
985/2378
321047030/611590599

AC代码

#include
#define ll long long
ll gcd(ll a,ll b){
	int t;
	while(a%b!=0){
		t=a%b;
		a=b;
		b=t;
	}
	return b;
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		ll a,b,n,i;
		scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&n);
		ll g,fz=a,fm=b;
		for(i=2;i<=n;i++){
			ll t=fz;
			fz=a*fm;
			fm=fm*b+t;
		}
		g=gcd(fz,fm);
		fz/=g;
		fm/=g;
		printf("%I64d/%I64d\n",fz,fm);
	}
} 

找规律即可，与1374连分数类似。