AWGN信道下的香农限

香农限的概念

香农定义的信道容量为信道的输入信息X与信道的输出信息Y之间的最大互信息熵，即

对于信道带宽为B，信号功率为P_s ,噪声功率P_N 的AWGN信道来说，其信道容量可做如下表示，

而香农限则是指在特定信道中无失真传输信息所需的最小信噪比，这里的信噪比单位为E_b/N₀。

AWGN信道中香农限的计算

对于AWGN信道下的信息bit传输速率R_b应不大于该信道条件下的香农信道容量C，且信号功率及噪声功率用下式表示

则，

由上式可得出E_b/N₀的关系式，即

在AWGN信道里，要保证数据的无失真传输，需要尽量大的带宽，即可以理解为需要B趋向无穷大，则

由此可见，在AWGN信道条件下，要无失真的传输信息，则其E_b/N₀应不小于-1.59dB，则这个最小值-1.59dB就是AWGN信道的香农限。