力扣207. 课程表

深度优先搜索

• 思路：
  • 课程看作节点，依赖关系看作是有向边，整体是一个有向图；
  • 要学完所有课程，则需要有向图中不存在相互依赖，即不存在环；
  • 依次遍历课程，如果课程状态依赖未解决，则深度搜索其依赖课程状态，直到没有依赖能够确定状态，再回溯上层被依赖课程，在搜索过程中的状态迁移：
    • 初始状态 0；
    • 开始搜索状态 1，表示开始处理该课程的状态；
    • 确定状态 2，表示不依赖其他课程，或者依赖的课程已经确定不依赖其他课程；
  • 在搜索的过程中，如果其对应的目标课程也进入搜索状态，表明存在相互依赖，形成环了；
  • 使用一个变量标记是否有环，一旦有环则结束；
  • 使用一个数组记录课程的搜索状态；
  • 将课程的依赖关系调整成以依赖的课程为 key，目标课程为 value 的哈希表；

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector>& prerequisites) {
        edges.resize(numCourses);
        visited.resize(numCourses);

        for (const auto& info: prerequisites) {
            edges[info[1]].push_back(info[0]);
        }

        for (int i = 0; i < numCourses && valid; ++i) {
            if (visited[i] == 0) {
                dfs(i);
            }
        }

        return valid;
    }


private:
    void dfs(int u) {
        // to search
        visited[u] = 1;
        for (int v: edges[u]) {
            // init state
            if (visited[v] == 0) {
                dfs(v);
                if (!valid) {
                    return;
                }
            } else if (visited[v] == 1) {
                // ring
                valid = false;
                return;
            }
        }
        // searched
        visited[u] = 2;
    }

private:
    std::vector> edges;
    std::vector visited;
    bool valid = true;
};