【万题详解1】洛谷P1230 智力大冲浪

题目描述

题目链接——www.luogu.com.cn/problem/P1230

小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者,主持人为了表彰大家的勇气,先奖励每个参赛者 m 元。先不要太高兴,因为这些钱还不一定都是你的。接下来主持人宣布了比赛规则:

首先,比赛时间分为 n 个时段,它又给出了很多小游戏,每个小游戏都必须在规定期限 ti​ 前完成。如果一个游戏没能在规定期限前完成,则要从奖励费 m 元中扣去一部分钱 wi​,wi​ 为自然数,不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然,每个游戏本身都很简单,保证每个参赛者都能在一个时段内完成,而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者,小伟很想赢得冠军,当然更想赢取最多的钱!注意:比赛绝对不会让参赛者赔钱!

输入格式

第一行为 m,表示一开始奖励给每位参赛者的钱;

第二行为 n,表示有 n 个小游戏;

第三行有 n 个数,分别表示游戏 11 到n 的规定完成期限;

第四行有n 个数,分别表示游戏 11 到n 不能在规定期限前完成的扣款数。

输出格式

输出仅一行,表示小伟能赢取最多的钱。

输入 #1

10000
7
4 2 4 3 1 4 6
70 60 50 40 30 20 10

输出 #1

9950

说明/提示

对于100% 的数据,1≤n≤500,1≤m≤5×105,1≤ti​≤n,1≤wi​≤1000。

解题思路

这道题一看就是标准的贪心题。直接上思路。 思路:因为题中的小游戏都是在1分钟完成的,所以我们并不需要考虑时间所带来的影响,和背包问题就有所不同,可以直接上贪心来做。

第一点,先完成会罚款高的游戏明显明显更有益(时间消耗相同),所以,先要对游戏的罚款进行排序(从大到小)。

第二点,排完序后,就要考虑这个游戏放在那个时间来做,很明显,我们要先处理罚款大的项,而又尽量不影响后面的游戏,只能将这个游戏放在规定最晚完成的时间段0-t的最后面t来做,若后面已经有游戏正在进行,可以考虑t-1,直到0,如果还没有对它进行安排,则这个游戏主动放弃0

最后,将放弃的游戏的罚款减去,即为所求解。

因为题目要求赢取最多的钱,所以我们先对钱数进行从大到小排序: 比如:

6

4 5 3 5 1 1

20 40 10 60 30 24

排序后变为:

5 5 1 1 4 3

60 40 30 24 20 10

接下来我们定义一个f数组,用来保存每个时间是否做过。

比如第一个数5,根据贪心的策略,我们把它放在F[5]的位置。

第二个数5,根据贪心的策略,我们把它放在F[5]的位置,却发现F[5]已经做过了,所以一直往前推,直到找到一个没有做过的位置,并改变这个位置的状态,所以F[4]也变成做过。

第三个数1,根据贪心的策略,我们把它放在F[1]的位置。

第四个数1,根据贪心的策略,我们把它放在F[1]的位置,却发现F[1]已经做过了,所以一直往前推,但是我们发现前面已经没有空的位置了,所以此时用总钱数减去这个问题的扣款数。

AC:

#include
using namespace std;
bool vis[505];
int m,n,t[505],w[505];
int main(){
	cin >> m >> n;
	for (int i=1;i<=n;i++) cin >> t[i];
	for (int i=1;i<=n;i++) cin >> w[i];
	for (int i=n;i>=1;i--){
	int p=0;
	for (int j=1;j<=n;j++) if (!vis[j]&&t[j]>=i){
		if (w[j]>w[p]) p=j;
	}
		if (p>0) vis[p]=1;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]) m-=w[i];
	cout << m << endl;
	return 0;
}

结尾

如果有人想在洛谷上做题,可以点下方链接:

https://www.luogu.com.cn/

如果你喜欢或想了解一下其他的算法,可以看看以下这些:

DFS深搜:

C++:第十二讲DFS深搜(二)-CSDN博客

C++:第十一讲DFS深搜-CSDN博客

欢迎收看,希望大家能三连!
 

你可能感兴趣的:(算法,贪心算法,c++)