20240113-确定两个字符串是否接近

题目要求

如果可以使用以下操作从另一个字符串获得一个字符串，则认为两个字符串是接近的：

• 操作1：交换任意两个现有字符。 例如，abcde -> aecdb
• 操作2：将每个出现的一个现有字符转换为另一个现有字符，并对另一个字符执行相同操作。 例如，aacabb -> bbcbaa（所有a都变成b，所有b都变成a）

您可以根据需要多次对任一字符串使用这些操作。 给定两个字符串，word1 和 word2，如果 word1 和 word2 接近，则返回 true，否则返回 false。

Example 1:

Input: word1 = "abc", word2 = "bca"
Output: true
Explanation: You can attain word2 from word1 in 2 operations.
Apply Operation 1: "abc" -> "acb"
Apply Operation 1: "acb" -> "bca"

Example 2:

Input: word1 = "a", word2 = "aa"
Output: false
Explanation: It is impossible to attain word2 from word1, or vice versa, in any number of operations.

Example 3:

Input: word1 = "cabbba", word2 = "abbccc"
Output: true
Explanation: You can attain word2 from word1 in 3 operations.
Apply Operation 1: "cabbba" -> "caabbb"
Apply Operation 2: "caabbb" -> "baaccc"Apply Operation 2: "baaccc" -> "abbccc"

思路

两个字符串相似的定义是“通过无限的操作能够互相得到”，因此我们似乎并不需要记住字母的顺序，只需要记住字母出现的次数即可。用到哈希表。

• 操作1：交换任意两个现有字符。 例如，abcde -> aecdb

很明显操作1中的操作并不改变字母的数量，但是可以1对1操作字母顺序。因此只要两个字符串每个字母出现的数量一致，都可以通过操作1互相转换。

• 操作2：将每个出现的一个现有字符转换为另一个现有字符，并对另一个字符执行相同操作。 例如，aacabb -> bbcbaa（所有a都变成b，所有b都变成a）

操作2，交换不同字母的个数，也就是说我们甚至不需要准确的记录每个对应每个字母出现的次数，只要记录出现次数的list能对应上就可以。(但是统计个数也需要用哈希表来完成)

另外在获得map1和map2之后还需要判断一下二者的键是否都匹配，因为不存在的字母之间是无法互相转换的。

代码

class Solution {
public:
    bool closeStrings(string word1, string word2) {
        map map1, map2;
        if (word1.size() != word2.size()) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < word1.size(); ++i) {
            map1[word1[i]] += 1;
            map2[word2[i]] += 1;
        }
        
        for (auto &p : map1) {
            if (map2.find(p.first) == map2.end()) return false;
        }
        for (auto &p : map2) {
            if (map1.find(p.first) == map1.end()) return false;
        }

        vector values1, values2;
        for (auto &p : map1) values1.push_back(p.second);
        for (auto &p : map2) values2.push_back(p.second);

        sort(values1.begin(), values1.end());
        sort(values2.begin(), values2.end());

        return values1 == values2;
    }
};

时间复杂度

• 映射字符： O(N)，其中 N 是字符串的长度。

• 检查字符是否存在： O(N)，假设映射操作为 O(log N)，且最多有 N 个唯一字符。

• 排序频率： O(N log N)，因为频率排序最差也要对 N 个元素进行排序。

• 总体时间复杂度 O(N log N)，主要是排序步骤。

空间复杂度

• 频率计数映射： O(N)，用于存储字符频率。
• 频率向量： O(N)，用于存储频率的两个向量。
• 整体空间复杂度：O(N) O(N)，因为所用空间与唯一字符数成正比，最多为 N。