【题目记录】——牛客练习赛87

题目集地址 牛客练习赛87
个人赛 制作出一题A

A 中位数 思维

题目地址A 中位数
思路：要使中位数最小，只需要每次选择数字的时候选择最大的两位即可，因为每操作一次就删除一个数，那么每次的中位数只需要是 (n-k+1)/2即可。当n-k等于1时属于特例，输出所有数的和。
AC代码：

/*
**Author:skj
**Time:
**Function:
*/
#include 
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 2e5+5;
int a[N];
int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll sum = 0;
        int n, k;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d",a+i);
            sum += a[i];
        }
        if(n-k>1)
        {
            sort(a+1,a+n+1);
            printf("%d\n",a[(n-k+1)/2]);
        }
        else
        {
            printf("%lld\n",sum);
        }
    }
    return 0;
}

B k小数查询 可持久化线段树

题目地址B k小数查询
思路：由于$a_1,a_2,...,a_n$是{1,2,…,n}的排列，所以x只出现一次。设x所在的位置为pos，令$l_i$为[i,pos−1]中小于x的数的个数，r[i]为[pos+1,i]中小于x的个数。答案为 $\sum _{i=1}^{pos-1}\sum _{j=pos+1}^n[l_i+r_j=k-1]+\sum _{i=1}^{pos-1}[l_i==k]+\sum _{i=pos+1}[r_i==k]+[k==1]$用一个桶来计数$r_i$，枚举$l_i$即可。
被题目给骗了，我以为是要用可持久化线段树。
AC代码：

#include 
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 2e5+5;
int a[N];
int l[N];
int r[N],rn[N];
int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
	int n, x, k;
	scanf("%d%d%d",&n,&x,&k);
	int pos = N;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",a+i);
        if(a[i]==x)
        {
            pos = i;
        }
        if(i > pos)
        {
            if(a[i] < x)
            {
                r[i] = r[i-1]+1;
                rn[r[i]]++;
            }
            else
            {
                r[i] = r[i-1];
                rn[r[i]]++;
            }
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = pos-1;i >= 1;i--)
    {
        if(a[i] < x)
        {
            l[i] = l[i+1]+1;
        }
        else
        {
            l[i] = l[i+1];
        }
        if(l[i] == k-1)
        {
            ans += (rn[0]+1);
        }
        else if(l[i] < k-1)
        {
            ans += rn[k-1-l[i]];
        }
    }
    ans += rn[k-1];

    printf("%lld\n",ans);

    return 0;
}