排序算法-归并排序(C语言)

归并排序是一种基于分治思想的排序算法，归并排序主要有两个操作，分别是归和并这两种操作，归就是递归，并就是合并的意思。归并排序一共有两种实现方法，一种是自下而上递归，一种是自上而下递归。本文主讲自上而下。

具体实现分为两种方法，一种是递归实现，一种是迭代实

先上代码（递归实现）

#include
void merge(int a[],int l,int r,int mid)
{
    int aux[r-l+1],i,j,k;

    for(k=l; k<=r; k++)
        aux[k-l]=a[k];

    i=l;
    j=mid+1;
    for(k=l; k<=r; k++)
    {
        if(i>mid)
        {
            a[k]=aux[j-l];
            j++;
        }
        else if(j>r)
        {
            a[k]=aux[i-l];
            i++;
        }
        else if(aux[i-l]>aux[j-l])
        {
            a[k]=aux[j-l];
            j++;
        }
        else
        {
            a[k]=aux[i-l];
            i++;
        }
    }
}

void merge_sort(int a[],int l,int r)
{
    if(l>=r)
        return ;

    int mid=(l+r)/2;

    merge_sort(a,l,mid);
    merge_sort(a,mid+1,r);
    merge(a,l,r,mid);

}

int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    int a[n+1];
    for(i=0; i

为了便于理解实现分成了两个模块，模块化设计嘛。

先讲讲具体思路：

其基本思想就是先讲数组分成两半，然后把左边排序了，右边也排序了，再合并排序就排好了。

当我们要排序这样一个数组的时候，归并排序法首先将这个数组分成两半。

当我们对左边的数组和右边的数组进行排序的时候，再分别将左边的数组和右边的数组分成一半，然后对每一个部分先排序，再归并。一直持续到每个组里面都没法再分。

这个分组的过程就是归——递归过程。即用递归实现。就是图中——分的部分所进行的操作。

然后再进行并的操作——这一部分就是进行了排序。就是图中——治的部分。

因为我不会做动图就从【算法】排序算法之归并排序 - 知乎 (zhihu.com)找了个更生动的图。

具体的递归流程如下图

 代码中不易理解的地方我直接在代码中标注一下

#include
void merge(int a[],int l,int r,int mid)
{
    int aux[r-l+1],i,j,k;

    for(k=l; k<=r; k++)
        aux[k-l]=a[k];

    i=l;//i指向左边数组的第一个位置
    j=mid+1;//j指向右边数组的第一个位置
    for(k=l; k<=r; k++)
    {
        if(i>mid)//判断一下左边数组优先于右边数组排序完的情况

        {
            a[k]=aux[j-l];
            j++;
        }
        else if(j>r)//判断右边数组优先左边数组排序完的情况
        {
            a[k]=aux[i-l];
            i++;
        }
        //下面的判断语句就是判断谁小就先排。
        else if(aux[i-l]>aux[j-l])
        {
            a[k]=aux[j-l];
            j++;
        }
        else
        {
            a[k]=aux[i-l];
            i++;
        }
    }
}

void merge_sort(int a[],int l,int r)
{
    if(l>=r)
        return ;

    int mid=(l+r)/2;//mid为数组的中间那个序号

    merge_sort(a,l,mid);
    merge_sort(a,mid+1,r);
    merge(a,l,r,mid);

}

int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    int a[n+1];
    for(i=0; i