【蓝桥备赛】全排列的价值

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全排列的价值

个人思路

这道题目的关键是找到规律…

以题中样例，当 n = 3：
其中第一个顺序：1，2，3；它的价值为 3
它的倒序：3，2，1；它的价值为0

第二个顺序：1，3，2；它的价值为2
它的倒序：2，3，1；它的价值为1

第三个顺序：2，1，3；它的价值为2
它的倒序：3，1，2；它的价值为1

依次类推，对于选定的 n，它的其中一个排列与其倒序的排列之和恒定。这个恒定的值我们可以通过，第一种从小到大的顺序排列计算得到，即：0+1+2+...+(n - 1) ——一个等差数列的和。

参考代码

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static long mod = 998244353;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long n = sc.nextLong();
        long res = n * (n - 1) / 2 % mod;
        for(long i = 3; i <= n; ++i) {
            res = res * i % mod;
        }
        System.out.println(res);
    }
}

C/C++

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353;
ll n;
int main()
{
    cin >> n;
    ll res = (n - 1) * n / 2 % mod;
    for (ll i = 3; i <= n; ++i)
    {
        res = res * i % mod;
    }
    cout << res;
    return 0;
}