并查集题目

题目1：食物链

活动 - AcWing

解题

食物链是并查集的一道经典题目。

一共有n个动物，其中，A吃B，B吃C，C吃A。我们可以很容易地得出动物的捕食关系和序号的联系：x吃x+n，x+n吃x+2n，x+2n吃x。

于是，当我们要表示“x捕食y”这个关系时，有三种可能性，y可能为A、B、C三类动物，对应的，x可能为C、A、B三类动物。我们先通过一个3*n的数组固定地表示y，再通过我们得到的x和y的关系，将x数组与y数组对应上，数组的[1,n]存储A类动物，[n+1,2n]存储B类动物，[2n+1,3n]存储C类动物。当y为A类动物([1,n])时，x应与y的天敌y+2n合并；当y为B类动物y+n时，x+n应该与y+n的天敌y合并，当y为C类动物x+2n时，x+2n应与y+2n的天敌x+n合并。

#include
using namespace std;
const int N=50000;
int n,k;
int cnt=0;
int p[3*N+10];
int find(int x)
{
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
void merge(int x,int y)
{
    p[find(x)]=find(y);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=3*n;i++) p[i]=i;
    while(k--)
    {
        int op,x,y;
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if(x>n||y>n) 
        {
            cnt++;
            continue;
        }
        if(op==1)
        {
            if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y+2*n)) 
            {
                cnt++;
                continue;
            }
            merge(x,y);
            merge(x+n,y+n);
            merge(x+2*n,y+2*n);
        }
        else
        {
           if(find(y)==find(x)||find(y+n)==find(x)) 
           {
               cnt++;
               continue;
           }
           merge(x,y+2*n);
           merge(x+n,y);
           merge(x+2*n,y+n);
        }
    }
    printf("%d",cnt);
}