17.电话号码的字母组合

17.电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示：

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

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该题其实考察的是深度优先遍历

什么是树的深度优先遍历，下图举例？

1. 我们从根节点 1 开始遍历，它相邻的节点有 2，3，4，先遍历节点 2，再遍历 2 的子节点 5，然后再遍历 5 的子节点 9。

   

2. 上图中一条路已经走到底了(9是叶子节点，再无可遍历的节点)，此时就从 9 回退到上一个节点 5，看下节点 5 是否还有除 9 以外的节点，没有继续回退到 2，2 也没有除 5 以外的节点，回退到 1，1 有除 2 以外的节点 3，所以从节点 3 开始进行深度优先遍历，如下：

   

3. 同理从 10 开始往上回溯到 6, 6 没有除 10 以外的子节点，再往上回溯，发现 3 有除 6 以外的子点 7，所以此时会遍历 7。

   

4. 从 7 往上回溯到 3， 1，发现 1 还有节点 4 未遍历，所以此时沿着 4， 8 进行遍历,这样就遍历完成了。

   完整的节点的遍历顺序如下(节点上的的蓝色数字代表)：

   

   以上的遍历不难发现这就是树的前序遍历,实际上不管是前序遍历，还是中序遍历，亦或是后序遍历，都属于深度优先遍历。并且深度优先遍历有递归和非递归两种表现形式

回归本题，代码使用递归：

 public class Problem_0017_LetterCombinationsOfAPhoneNumber {
    public static char[][] phone = {
            {},
            {},
            {'a', 'b', 'c'},
            {'d', 'e', 'f'},
            {'g', 'h', 'i'},
            {'j', 'k', 'l'},
            {'m', 'n', 'o'},
            {'p', 'q', 'r', 's'},
            {'t', 'u', 'v'},
            {'w', 'x', 'y', 'z'}
    };

    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        if (digits == null || digits.length() == 0) {
            return ans;
        }
        char[] str = digits.toCharArray();
        char[] path = new char[str.length];
        process(str, 0, path, ans);
        return ans;
    }

    // str表示按的哪些键['2','3']
    // 按出的结果是什么都在path里，比如【'a','d'】,【'a','e'】.....
    // str[index...]  按完之后，有哪些组合，放入到ans里，index用来记录当前按到了哪一位
    public static void process(char[] str, int index, char[] path, List<String> ans) {
        if (index == str.length) {
            ans.add(String.valueOf(path));
        } else {
            char[] cands = phone[str[index] - '0'];
            for (char cur : cands) {
                path[index] = cur;
                process(str, index + 1, path, ans);
            }
        }
    }
}