剑指offer题解合集——Week4day1

剑指offerWeek4

周一：二叉搜索树的后序遍历序列

题目链接：二叉搜索树的后序遍历序列

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。

如果是则返回true，否则返回false。

假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

数据范围
数组长度 [0,1000]

样例
输入：[4, 8, 6, 12, 16, 14, 10]

输出：true

AC代码

class Solution {
public:
    vector seq;
    bool verifySequenceOfBST(vector sequence) {
        seq = sequence;
        return dfs(0, sequence.size() - 1);
    }
    
    bool dfs(int l, int r)
    {
        if (l >= r) return true;
        int root = seq[r];
        int k = l;
        while (k < r && seq[k] < root) k ++ ;
        for (int i = k; i < r; i ++ ) 
            if (seq[i] < root) return false;
        return dfs(l, k - 1) && dfs(k, r - 1);
    }
};

思路：

整体思路

什么是二叉搜索树
以下简称左小右大：
 它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 
 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 
 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。


此外，后序遍历就是序列的最后一个数值是根节点

那么有：
- 找到根节点
- 根据左小右大原理，划分左右子树
- 右子树中如果出现小于根的数值，那么就返回false
- 如果没有就继续递归