LeetCode 2894. 分类求和并作差

给你两个正整数 n 和 m 。

现定义两个整数 num1 和 num2 ，如下所示：

num1：范围 [1, n] 内所有 无法被 m 整除 的整数之和。
num2：范围 [1, n] 内所有 能够被 m 整除 的整数之和。
返回整数 num1 - num2 。

示例 1：

输入：n = 10, m = 3
输出：19
解释：在这个示例中：

• 范围 [1, 10] 内无法被 3 整除的整数为 [1,2,4,5,7,8,10] ，num1 = 这些整数之和 = 37 。
• 范围 [1, 10] 内能够被 3 整除的整数为 [3,6,9] ，num2 = 这些整数之和 = 18 。
  返回 37 - 18 = 19 作为答案。
  示例 2：

输入：n = 5, m = 6
输出：15
解释：在这个示例中：

• 范围 [1, 5] 内无法被 6 整除的整数为 [1,2,3,4,5] ，num1 = 这些整数之和 = 15 。
• 范围 [1, 5] 内能够被 6 整除的整数为 [] ，num2 = 这些整数之和 = 0 。
  返回 15 - 0 = 15 作为答案。
  示例 3：

输入：n = 5, m = 1
输出：-15
解释：在这个示例中：

• 范围 [1, 5] 内无法被 1 整除的整数为 [] ，num1 = 这些整数之和 = 0 。
• 范围 [1, 5] 内能够被 1 整除的整数为 [1,2,3,4,5] ，num2 = 这些整数之和 = 15 。
  返回 0 - 15 = -15 作为答案。

提示：

1 <= n, m <= 1000

法一：先用求和公式计算出1到n的和nsum，再算出n/m的结果k，然后用求和公式算出1到k的和乘m（即num2），num1等于nsum-num2：

class Solution {
public:
    int differenceOfSums(int n, int m) {
        int nsum = (1 + n) * n / 2;
        int division = n / m;
        int num2 = ((1 + division) * division / 2) * m;
        int num1 = nsum - num2;
        return num1 - num2;
    }
};

此算法时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)。

法二：直接模拟：

class Solution {
public:
    int differenceOfSums(int n, int m) {
        int num1 = 0;
        int num2 = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if (i % m)
            {
                num1 += i;
            }
            else
            {
                num2 += i;
            }
        }

        return num1 - num2;
    }
};

此算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。